¿Es la masa una cantidad relativa?

¿Es relativo la masa? Básicamente “no”. Masa y energía son equivalentes (ver equivalencia masa-energía) pero no son lo mismo. Esto es confuso porque la masa en la relatividad especial se define como masa en reposo o masa relativista. Los cálculos relativistas que involucran masa, longitud y tiempo deben ajustarse por el factor de Lorentz [matemática] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1 – \ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}} }[/matemáticas]. La masa relativista viene dada por [math] Mrel = \ gamma M [/ math] que implica que como [math] Mrel \ rightarrow \ infty [/ math] como [math] v \ rightarrow c [/ math]

Todo el mundo sabe [matemáticas] E = mc ^ {2} [/ matemáticas] pero eso solo da la energía para una masa que está quieta (es decir, masa en reposo, o simplemente “masa”). Casi toda esa energía proviene de la interacción Fuerte (es decir, la energía de enlace) que mantiene unidas las partículas subatómicas.

La masa que está en movimiento también tiene un impulso igual a su masa multiplicada por la velocidad y eso debe tenerse en cuenta para la energía total. La forma completa de la ecuación de energía es [matemáticas] E = \ sqrt {(mc ^ {2}) ^ {2} + (pc) ^ {2}} [/ matemáticas] donde p es el momento. Pero, por supuesto, en este caso, el impulso debe calcularse utilizando la masa relativista.

El aumento en la “masa” relativista a medida que aumenta la velocidad implica que la energía adicional que se necesitaría para acelerar la masa del objeto va más a [math] \ infty [/ math] como [math] v \ rightarrow c [/ math].

Todo eso es matemáticamente cierto, pero bastante engañoso. Masa y energía son equivalentes. Incluso a aproximadamente 0,999999991 c , o solo 3 m / s menos que la velocidad de los protones ligeros en el Gran Colisionador de Hadrones, todavía son pequeños. El aparente aumento de 7,500 veces en su masa se debe completamente a su energía.

Consulte la respuesta de Matt Hodel a ¿Por qué la fórmula de Einstein [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] proporciona la energía correcta para una partícula en movimiento ?, copiada a continuación por conveniencia (ligeramente editado):

La fórmula [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] solo describe la energía en reposo de una partícula, la energía que tiene en su marco de descanso. Este concepto no tiene sentido para los fotones, ya que no tienen marco de descanso y, en consecuencia, la fórmula predice que tienen una masa de descanso cero (ya que [matemáticas] m = 0 [/ matemáticas] para los fotones).

La energía relativista total de una partícula viene dada por cualquiera de las dos fórmulas equivalentes:

[matemáticas] E ^ 2 = p ^ 2 c ^ 2 + m ^ 2 c ^ 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] E = \ gamma mc ^ 2 [/ matemáticas]

donde [math] \ gamma [/ math] es el factor relativista

[matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} [/ matemáticas]

La última fórmula a menudo se malinterpreta [1] para significar que la masa de una partícula en un determinado cuadro depende de su velocidad en ese cuadro. A la gente le gusta llamar a la masa de las partículas en su marco de descanso la “masa en reposo” [matemáticas] m_r [/ matemáticas] y decir que la “masa relativista” es igual a la masa en reposo multiplicada por gamma:

[matemáticas] m_ {relativista} = \ gamma m_r [/ matemáticas]

Esto resulta no ser una buena manera de formular la relatividad. Por ejemplo, bajo esta formulación, los fotones tienen masa relativista, con valores que dependen de su frecuencia. Es mucho mejor mantener la masa como una propiedad invariable si hay alguna partícula, como carga o giro. Esto tiene el costo de tener energía no siempre igual [matemática] mc ^ 2 [/ matemática], lo cual es un poco triste porque significa que una fórmula que cualquier niño de 5 años puede recitar no es del todo correcta, pero ese es el precio Pagas por tener una teoría sensata.

[1] Esta es una palabra un poco fuerte para usar. La relatividad hace las mismas predicciones cuando se interpreta de esta manera ingenua, pero, como describo en el último párrafo, desde un punto de vista estético y pedagógico, es mucho mejor mantener la masa invariante.

EDITAR: Anexo a [1]: Consulte [física / 0504110] Sobre el abuso y uso de la masa relativista para obtener una explicación más profunda de por qué la masa relativista causa problemas.

Podrías ir con la academia … pero la academia está lejos de ser perfecta.

En su lugar, debe centrarse en averiguar una declaración amplia de la realidad. Aquí está mi opinión. La masa existe, y siempre ha existido … y ninguna materia dejará de existir a través de ningún proceso de aniquilación literal. Lo máximo que puede suceder es que un pedazo de materia se pueda dividir en pedazos más pequeños. Además, un cuerpo de materia que tiene una masa dada nunca cambiará inherentemente la masa solo porque se está moviendo a una velocidad increíble o sometida a fuerzas muy grandes.

Literalmente no hay nada sobrenatural en el cosmos. Todas las teorías sobrenaturales que han surgido del análisis de ecuaciones matemáticas es todo un error. Las ecuaciones matemáticas se construyen para describir qué dinámica existe en el mundo físico, pero las ecuaciones no se pueden usar para definir el mundo físico. Si bien el movimiento de los objetos y algunos de los comportamientos de los objetos operan de acuerdo con ecuaciones matemáticas, la naturaleza de los objetos no está definida por las matemáticas. Entonces, cuando escuche a personas que afirman que existen agujeros de gusano porque las matemáticas indican que es así, o que describe cálculos basados ​​en un concepto de viaje en el tiempo … realmente debe creer que están sucumbiendo a la locura.

Date cuenta de que la inspección del mundo físico tiene un límite de cuán pequeñas cosas se pueden observar. Y luego date cuenta de que hay una lista completa de detalles tanto de física como de química que depende de la realidad física en esta escala actualmente no observable y posiblemente incluso indescifrable. Sin estos detalles, los científicos tenían y aún no tienen posibilidades de adivinar correctamente acerca de detalles como la causa de la gravedad y el modelo atómico.

La mayor tragedia de esta realidad es, por supuesto, que los científicos quieren expresar certeza donde de hecho no pueden tener ninguna.

Esta es una pregunta importante y no se limita a la Relatividad Especial. La respuesta es:

  1. La masa invariante (en reposo) de un cuerpo es una cantidad escalar invariante.
  2. Todos los demás conceptos de masa no son invariantes escalares (es decir, son relativos ).

No hablaré de una cuestión de dinámica relativista especial de mal gusto. Otro experimento mental: supongamos que tenemos un objeto pesado y compacto (como una estrella de neutrones o un agujero negro) con un entorno vacío, sin una atmósfera más o menos. Insertemos un átomo de hidrógeno (¹H) en una órbita circular cercana a su alrededor. Es decir, dejamos caer el átomo con una velocidad tangencial pequeña, observamos cómo sigue una órbita excéntrica y lo desaceleramos en la periapsis desde la velocidad de escape to a la circular.

¿Se conservará la masa en reposo del átomo después de todo (suponiendo que vuelva al estado fundamental)? Ciertamente, a pesar de la dilatación gravitacional y la velocidad de la órbita. Pero, ¿cuánta masa ganará todo el sistema (objeto compacto más átomo en órbita)? Ganará menos que la masa en reposo de ¹H. Sugerencia: cuando el potencial de gravedad era insignificante, solo teníamos m (objeto compacto) + m (¹H) suponiendo que la velocidad inicial no era relativista, y cuando el átomo siguió la órbita, no cambió debido a la conservación. Pero cuando desaceleramos el átomo, eliminamos algo de energía del sistema.

La misa es una [propiedad] absoluta. Si tiene dos observadores, por ejemplo, un físico Alicia en la Tierra y un físico Xyxl cerca de la estrella Sirio, y ambos crean un modelo del universo, eventualmente estarían de acuerdo en la masa de partículas fundamentales. Cuando Alice y Xyxl observan la luz estelar de nuestro Sol o Sirio, ambos pueden crear modelos que ofrecen una muy buena aproximación de la masa de cada estrella. También para los objetos que se mueven a velocidades muy altas, llegan a las mismas conclusiones sobre el impulso y la energía cinética de estos objetos. Alice y Xyxl podrían estar en desacuerdo sobre el momento de los eventos (simultaneidad y duración del tiempo).

Ley de newtons Fuerza = masa * aceleración se refiere a las masas que medimos en la tierra. todos están en nuestro marco de referencia, por lo que la relatividad no es necesaria
si las masas están en movimiento, la v es tan pequeña en comparación con C que nuevamente NO es necesario tenerla en cuenta,

en los aceleradores Liniear (destructores de átomos) y algunas otras cosas, como los relojes de tiempo en los satélites GPS, ES necesario calcular la relatividad del empate. en el gran Colisionador de Hadrones las partículas se mueven a más de 99.9 la velocidad de la luz y “Parecen” tener una gran masa y energía.

Mucho que aprender.

Cuando las personas se expresan con cuidado y claridad, hacen una distinción entre “masa en reposo” y “masa”. Este último incluye el equivalente en masa del potencial de los objetos y la energía cinética.

La energía cinética en un cuadro depende de la velocidad en ese cuadro y de la masa en reposo (una invariante). Por lo tanto, la masa (en reposo) es absoluta.

Sin embargo, [math] p = m_0v [/ math] es solo una aproximación; el verdadero es [math] p = m_0v \ gamma [/ math], donde [math] \ gamma = \ frac1 \ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}} [/ math]. Se podría elegir [matemática] m = m_0 \ gamma [/ matemática] la llamada “masa relativista”, y esta depende del marco de referencia.

PD: Gran parte de mi respuesta, si no toda, ya está disponible en las otras.

No, la masa es la energía / c ^ 2 en un marco de referencia del sistema físico cuando v = 0 Los movimientos no macrospocicos le dan energía al sistema, pero esto se considera energía termodinámica interna y su término es parte de la energía, pero no es No se considera masa. En una partícula, esta energía interna es 0, no hay fluctuaciones térmicas en una partícula individual. En ambos casos, la masa es invariante por definición

Poco después de que Einstein derivara las ecuaciones de la relatividad, se tomó en serio la idea de que la masa aumenta con la velocidad en relación con algún marco de referencia. Más tarde abandonó esta idea como contraproducente y posiblemente contradictoria.

Hoy en día, la gran mayoría de los físicos de partículas considera que la masa es invariante para cualquier partícula o sistema dado. No hay necesidad de un término como “reposo en masa”. Solo hay masa.

La energía total aumenta con la velocidad relativa y a una velocidad mayor que la que implica la física clásica, pero tener masa en el término de energía total no implica que la masa cambie mientras que la energía sí lo hace. Ver página en physik.uni-potsdam.de

He escuchado demasiado de esta basura sobre la masa.

La masa es una unidad de medida. Nuevamente, la masa es una unidad de medida .

¿Qué se está midiendo?

Para que sea significativo como una propiedad de una cosa, debe decir cómo es parte de una cosa.