¿Qué pasaría si la velocidad del sonido fuera mayor que la velocidad de la luz?

Consideremos un aspecto simple. Sabemos que la velocidad de onda viene dada por v = f (lambda), donde f es frecuencia y lambda es longitud de onda. Si v = 3 × 10 ^ 8m / s, si tomamos la frecuencia f = 10 ^ 3 por segundo, la longitud de onda será 3 × 10 ^ 5m = 300 km. Esto significa que la capa de partículas de aire hace una oscilación completa, cuando la ola ha avanzado 300 km. Sin embargo, el tiempo periódico de la capa de aire oscilante será = (longitud de onda / velocidad) = (3 × 10 ^ 5/3 × 10 ^ 8) = 10 ^ -3s. Ahora, a temperatura ambiente para una onda débil, el desplazamiento de la capa de aire en sus oscilaciones es de aproximadamente 10 ^ -11m. Usando estos valores aproximados, estimamos que la velocidad en la oscilación es 10 ^ -11m / 10–3s = 10 ^ -8m / s. Esto es extremadamente bajo en comparación con la velocidad de las moléculas de aire en su movimiento térmico aleatorio. Las ondas de sonido en los cristales pueden considerarse como movimiento de fonones. Por lo tanto, si los fonones tienen velocidad de la luz, las propiedades térmicas, ópticas y mecánicas de los sólidos tendrían que ser anormal. Incluso con la fórmula simple v = sqrt (módulo / densidad volumétrica adiabática), podemos inferir que la relación del módulo volumétrico adiabático a la densidad es del orden de 10 ^ 16 (m / s) ^ 2. Esto es bastante grande.