¿Qué sucede si aceleras un objeto hacia arriba en 9.81m / s ^ 2?

Si sigue acelerándolo, el objeto se volverá cada vez más rápido a razón de [matemáticas] 9.81ms ^ {- 2} [/ matemáticas]. Tendrá que comenzar con una fuerza de aceleración igual al doble del peso del objeto a nivel del mar, pero tendrá que aumentar rápidamente para superar la resistencia atmosférica. Eso en sí mismo podría ser un problema debido al calentamiento. Después de aproximadamente [matemática] 34 [/ matemática] segundos, el objeto habrá alcanzado la velocidad del sonido a una altitud de aproximadamente [matemática] 5,7 km [/ matemática]. Después de [math] 102 [/ math] segundos, habrá alcanzado [math] 1kms ^ {- 1} [/ math] y alcanzado [math] 51km [/ math] en altitud, que todavía está dentro de la atmósfera. El objeto se va a poner muy caliente. No se debe principalmente a la fricción como algunos piensan, sino al calentamiento de la atmósfera frente al objeto, ya que comprime rápidamente el gas (como la forma en que el aire en una bomba de bicicleta se calienta cuando se usa, aunque con esteroides).

Una vez libre de la atmósfera de la Tierra, nominalmente a aproximadamente [matemáticas] 100 km [/ matemáticas], la fuerza de aceleración caerá rápidamente y se reducirá gradualmente a medida que la atracción gravitacional se reduzca con la distancia. Cuando la fuerza gravitacional de la Tierra se vuelve insignificante, entonces esa fuerza caerá al peso del objeto en la superficie de la Tierra. Eso ignora cualquier otro campo gravitacional de los cuerpos celestes.

Tenga en cuenta que mido la aceleración desde el marco de referencia del objeto acelerador. Eso siempre puede acelerar a [matemática] 9.81ms ^ {- 1} [/ matemática], pero en otros marcos de referencia la tasa de aceleración será cada vez más lenta a medida que alcance la velocidad de la luz.

Hace una pregunta con una cierta simetría, ya que g = 9.81 m / s ^ 2 es la aceleración debida a la gravedad de la Tierra cerca de la superficie. Entonces espera una respuesta con algún tipo de simetría.

Aquí está: lo que sucede es que debes aplicar una fuerza hacia arriba sobre el objeto exactamente el doble del peso del objeto, de la siguiente manera:

[matemáticas] F_g = m \ cdot g [/ matemáticas] es la fuerza de gravedad hacia abajo, o el peso del objeto medido en Newtons.

[matemática] F = F_g + m \ cdot a [/ matemática] es la fuerza aplicada hacia arriba para contrarrestar la gravedad y acelerar el objeto con aceleración = a. Como tenemos a = g (en magnitud), entonces,

[matemáticas] F = m \ cdot g + m \ cdot g = 2 mg [/ matemáticas].

Creo que estás confundiendo aceleración y fuerza en tu pregunta. Por lo tanto, hay dos respuestas posibles, dependiendo de lo que realmente quiere decir.

Si acelera un objeto hacia arriba y 9.81 m / s ^ 2, se moverá hacia arriba con exactamente esa velocidad creciente. Porque esa es la condición que declaras en tu ecuación.

Si quiere decir que un objeto tiene una fuerza igual y opuesta a la fuerza de la gravedad, eso es exactamente lo que sucede cuando cualquier objeto está en reposo en el suelo. No se mueve a ninguna parte. Las fuerzas se equilibran, y el resultado no es movimiento en absoluto. El suelo empuja hacia atrás el peso del objeto.

Tengo un punto de masa m cuyo peso es [matemática] 9.81 \ cdot m [/ matemática]

Para mantenerlo quieto, necesito aplicar una fuerza hacia arriba igual a su peso.

Cualquier aumento del módulo de esta fuerza en la dirección del cielo determinará, en un marco inercial, una aceleración hacia arriba. Para llegar a [matemáticas] 9.81 {m \ over s ^ 2} [/ matemáticas] necesito aplicar una fuerza hacia arriba que equivale al doble del peso del objeto.