Dos satélites están orbitando un planeta. El satélite A tiene orbital R, donde el satélite B tiene orbital r. Orbital R es más grande que orbital r. Ambos satélites tienen la misma masa y tienen orbitales circulares. Si desea mover ambos satélites 1000 km hacia afuera, ¿por qué requiere la misma cantidad de energía?

A2A. Creo que los otros chicos tienen razón.

Un poco de cálculo si puedes usarlo. El potencial gravitacional es [matemáticas] – \ frac {GM} {r} [/ matemáticas]. El signo negativo se debe a que el planeta es un pozo gravitacional potencial. Salir de él te lleva a cero.

Entonces, en esencia, para pasar de una órbita circular a una más alta, la energía que use será la masa del cohete multiplicada por el cambio en el potencial gravitacional [matemática] GMm \ left (\ frac {1} {r_ {initial} } – \ frac {1} {r_ {final}} \ right) [/ math].

Ahora hay algunas otras cosas en las que pensar … En la práctica, probablemente tendría que ejecutar dos “quemaduras” para pasar de la órbita inferior a la superior. Hará uno para convertir su órbita circular inferior en una órbita elíptica que tendrá una distancia del perihelio 1000 km más lejos, y luego otra quemadura cuando salga al perihelio para acelerar para que no vuelva a caer.

Por supuesto, no se necesitaría tanta energía para obtener una órbita elíptica con un perihelio a 1000 km más lejos que para obtener una órbita circular con su radio completo a 1000 km más lejos.

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