Si la fuerza de la gravedad es inversamente proporcional a la distancia al cuadrado entre dos objetos, ¿por qué no todo es un agujero negro?

Esta es una pregunta más seria de lo que parece y de lo que la gente parece estar tratando.

Hay una serie de problemas con la Ley de gravitación de Newton, algunos de los cuales son problemas con la Ley misma y otros problemas con los supuestos clásicos. Un problema particularmente divertido es que en el problema del cuerpo n, sin colisiones y suponiendo masas puntuales, un cuerpo podría ser expulsado al infinito en un tiempo finito. Ver http://www.ams.org/notices/19950…

Ahora, por supuesto, GR es una mejor formulación que la Ley de Newton, y c es un máximo de todos modos, por lo que esto no puede suceder realmente. Esto no parece afectar su pregunta, lo que también debería dar como resultado una fuerza asintóticamente infinita a medida que las masas de dos puntos se acercan arbitrariamente (lo que significaría energía infinita, lo que sería problemático).

Tienes el Principio de Exclusión, pero no todo es un fermión, y no evitaría que un fermión giratorio y giratorio se agite. Aún así, la presión de degeneración de electrones tiene que ser superada para llegar a un agujero negro. (Se desatan debates interminables sobre si se trata de una “fuerza” o no).

Sin embargo, en última instancia, existe el Principio de incertidumbre. La gravitación tiene mucho que ver con la posición y el impulso. Por lo tanto, no puede tener masas de dos puntos que definitivamente se cierren en circunstancias normales. (Suficiente gravedad para superar la presión de degeneración de electrones calificaría como no normal aquí).

A menudo me he preguntado sobre esto. Existe la visión clásica del universo, que funciona muy bien, especialmente a gran escala. Luego está la vista cuántica, que también funciona muy bien. Parecen muy diferentes. ¿Por qué es el universo así? A riesgo de ser demasiado filosófico, tal vez el comportamiento cuántico sea necesario para deshacerse de estos pequeños infinitos molestos. Un universo puramente clásico simplemente no podría funcionar.

Primero, un par de puntos y correcciones importantes:

  • La gravedad no es inversamente proporcional al radio físico al cuadrado del objeto: la fuerza es inversamente proporcional a su distancia desde el centro del objeto. Si la tierra se encogiera repentinamente pero yo permaneciera justo donde estaba en relación con su centro (ahora flotando en el espacio y ya no en la superficie de la Tierra), no sentiría ningún cambio de peso.
  • Aplicar esta ley a un objeto esférico de tamaño finito (en lugar de infinitesimal) solo es válido cuando está fuera del objeto. Si la tierra se mantuviera en su tamaño actual y yo cavara en ella, comenzaría a pesar cada vez menos hasta que no tuviera peso en el centro. Las fuerzas gravitacionales debidas a la concha que consiste en todo lo más cercano a la superficie que yo se cancelarían, porque las cosas sobre mí me alejarían del centro de la tierra. Resulta matemáticamente que todas las fuerzas gravitacionales de este caparazón se cancelan exactamente (primero demostrado por Newton, y también una aplicación de la versión gravitacional de la Ley de Gauss). Solo sentiría la gravedad de la esfera que consiste en todo más cerca del centro que yo.

Entonces, cada punto dentro de la Tierra actualmente solo siente una cantidad finita de gravedad. Además, la resistencia física de los sólidos y la roca fundida que conforman la tierra es suficiente para resistir esta fuerza. Es por eso que la tierra no colapsa en una singularidad.

Si considera cualquier materia normal (es decir, NO una estrella de neutrones o un agujero negro loco)
Entonces verá que, a escala atómica, la fuerza electromagnética de la fuerza de repulsión es aproximadamente 10 ^ 36 veces más fuerte que la fuerza gravitacional. Entonces, 2 átomos nunca se acercarán lo suficiente debido a esta inmensa repulsión electrostática.

Entonces, si desea que los dos átomos se acerquen lo suficiente como para que la gravedad se haga cargo, debe haber un inmenso empuje desde el exterior. (Y QUIERO DECIR UN EMPUJE HUGEEE). ¿Algo puede hacer eso? si. Si los objetos se vuelven lo suficientemente masivos, se aplastan bajo su propio peso. Así que ahora estamos hablando, esta fuerza de aplastamiento puede unir los átomos (incluso Júpiter no es lo suficientemente masivo como para que eso suceda, esto solo sucede en las estrellas). Así que ahora puedes ver que necesitamos una enorme densidad para que esto suceda, incluso las enanas blancas que son realmente muy densas (1000 kg / cm ^ 3) no pueden lograr esto.

Aquí es donde entra en juego el límite de Chandrashekar, si una enana blanca absorbe suficiente materia (digamos de su estrella donar compañera), entonces la enana blanca puede ser lo suficientemente masiva como para superar esta repulsión electrostática y los átomos se estrellan entre sí, y los electrones y los protones se fusionan para obtener neutrones … dándote una estrella de neutrones (todavía no es un agujero negro, porque ahora los neutrones se acercan tanto, que tenemos una extraña repulsión de neutrones … este es un concepto de mecánica cuántica pura: P)

Las estrellas de neutrones tienen una densidad increíble, una cucharadita puede superar los 100 portaaviones completamente cargados. Y TODAVÍA NO ES SUFICIENTE para aplastar todo en un solo punto
¡Así que ahora puedes ver que realmente necesitamos condiciones extremas para obtener un agujero negro!

Si m1 y m2 fueran de hecho masas puntuales, entonces la fuerza F entre ellos se volvería infinita a medida que r se desvaneciera, pero en realidad, las masas puntuales no existen y, por lo tanto, r no se puede desvanecer, por lo que el problema no surge La ecuación se aplica estrictamente solo a masas puntuales hipotéticas bien separadas, y no se aplica a alguien que cava un hoyo a China desde los EE. UU. Porque cuanto más profundo cava, más se ve afectado por la masa de las capas externas de la Tierra sobre el fondo de su agujero cada vez más profundo.

Además de lo que han dicho los respondedores anteriores, a medida que distancias más pequeñas las fuerzas electrostáticas y nucleares se vuelven mucho más fuertes que la gravedad, repeler objetos más que la gravedad los une.

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