Como sabemos que un agujero negro es invisible, ¿cómo lo descubrió Albert Einstein?

Matemáticamente. No se puede llamar descubrimiento, pero sus ecuaciones dieron la existencia de algo que tendría una gravedad inmensa y deformaría el tiempo espacial hasta el punto de ruptura. John Michelle en 1783, escribió el primer artículo describiendo los agujeros negros. El término fue acuñado en 1967. Puedes ver las ecuaciones a continuación, que describen matemáticamente los agujeros negros. Los avances en otros campos de la ciencia, que dieron lugar a telescopios y otros equipos conocidos, permitieron observar el efecto de los agujeros negros en la materia circundante. Incluso ahora, los científicos simplemente no miran los telescopios para descubrir todo lo que saben. Lo investigan, combinan la física teórica y aplicada y avanzan en la dirección de posibles conclusiones.

cuando algo (como una estrella) pasa cerca del agujero negro atrae algunas de sus partes y durante este proceso libera gammarays y rayos X

La gravedad del agujero negro observa la luz y envía rayos X a todo el espacio. La luz es vista por einstein