Supongo que Neptuno sigue orbitando a la velocidad que tenía antes.
¡Entonces está muy cerca y depende de dónde esté Neptuno en su órbita en el momento en que el Sol pierde su masa!
Neptuno orbitará el Sol en una órbita extremadamente larga (con un período de al menos 133,000 años) o escapará por completo.
Algunos numeros:
Eje semi mayor Neptuno a = 30.11 UA = 4,504,400,000,000 m (la distancia promedio entre Neptuno y el Sol)
Perihelio Neptuno r_p = 29.81 AU = 4,459,500,000,000 m (la distancia mínima)
Aphelion Neptune r_q = 30.33 AU = 4,537,300,000,000 m (distancia máxima)
Masa del sol M = 1.98855 * 10 ^ 30 kg (antes de reducirlo al 50%)
Constante gravitacional G = 6.674 * 10 ^ -11 m ^ 3 * kg ^ -1 * s ^ -2
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Hay una fórmula para la velocidad orbital de un cuerpo en cualquier punto de su órbita. Aquí, µ = GM, a es el eje semi mayor y r es la distancia al cuerpo central.
Ahora tenemos que mirar 2 casos: Neptuno en el perihelio y Neptuno en el afelio. El escenario real estará en algún lugar entre estos dos casos extremos.
- Obtenemos que la velocidad de Neptuno en el perihelio es v = 5,482.4 m / s.
Al resolver a, obtenemos a = r_p * µ / (2µ-r_p * v²), que es negativo si r_p * v²> 2µ. Un eje semi mayor negativo significa que el cuerpo no está unido gravitacionalmente.
En nuestro sistema, tenemos r_p * v² = 1.34038 * 10 ^ 20 m³ / s²> 1.32716 * 10 ^ 20 m³ / s² = 2µ. Entonces, en realidad obtenemos un eje semi mayor negativo , y por lo tanto una órbita parabólica (lo que significa que Neptuno escapará de la gravedad del Sol). - La velocidad de Neptuno en afelio es v = 5,388.5 m / s.
En ese sistema, tenemos r_q * v² = 1.31746 * 10 ^ 20 m³ / s² <1.32716 * 10 ^ 20 m³ / s² = 2µ. Entonces, Neptuno aún orbitaría el Sol en una órbita muy larga, con un eje semi mayor de r_q * µ / (2µ-r_q * v²) = 2,076 UA. Su período orbital sería de unos 133,000 años .
Para obtener más información, consulte Velocidad orbital.
Nota al margen: La diferencia de velocidad entre una órbita circular y una que puede escapar del Sol es un factor de raíz (2). Esto corresponde a un factor de 2 en masa del cuerpo central. Es por eso que reducir la masa en un 50% da como resultado un escenario que está muy cerca del borde, y los dos casos (1 + 2) suceden porque la órbita de Neptuno no es perfectamente circular.
Hice una simulación por computadora para ver qué pasaría si el Sol perdiera el 50% de su masa en este momento (comenzando con las posiciones actuales de los planetas). Los únicos planetas que permanecerían en órbita son Mercurio, Júpiter, Saturno y Urano:
Aumentado:
