Que la fuerza neta ejercida por la tierra sobre la partícula en ese punto es cero. La aceleración debida a la gravedad también es cero. (a = F / m)
Déjame elaborar:
Supongamos que la Tierra es perfectamente esfera y tiene una densidad uniforme. Una partícula está en el centro de la tierra. La Tierra es básicamente una colección de partículas. Para cualquier partícula que ejerza alguna fuerza sobre la partícula en el centro, podemos encontrar una partícula simétricamente opuesta a ella ejerciendo una fuerza igual en la dirección opuesta a la anterior. Entonces, la fuerza neta de todas las partículas en la partícula en el centro es cero.
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Lea la ley de Gauss para una teoría más general.
Considere una partícula situada en cualquier lugar y en la Tierra.
Fuerza en la partícula (F) = masa de la partícula (m) * Campo gravitacional en ese punto (E). Para encontrar el campo gravitacional en un punto, construya la superficie equipotencial (llámela, S) que pase por ese punto y que sería una esfera que pasa a través de la partícula con el centro de la Tierra como centro.
Ahora, según la ley de Gauss, flujo gravitacional neto a través de la superficie S = 4 * pie * G * (M ‘)
donde M ‘es la masa de la tierra encerrada en la superficie S y G es la constante gravitacional universal.
Y este flujo será igual a la integral de la superficie del campo gravitacional a través de S. Dado que S es la superficie equipotencial, la magnitud del campo gravitacional en cada punto será la misma, por lo que
flujo = 4 * pastel * r ^ 2 * E
Entonces, E = G * M ‘/ r ^ 2. Y fuerza, F = G m M ‘/ r ^ 2
El flujo gravitacional neto siempre es contribuido por la masa dentro y no afuera. Entonces, en el centro (M ‘= 0), el flujo es cero y, por lo tanto, también el campo y la fuerza.