Se aplica una fuerza de 10n sobre un cuerpo de masa de 1 kg durante 5 segundos. Se mueve 10m. ¿Cuál será su impulso?

El problema con esta pregunta es que no especifica la dirección de la fuerza en relación con la velocidad inicial de la partícula. Por ahora, dejaré la dirección abierta y daré dos respuestas dependiendo de eso.

Conocemos la magnitud de la aceleración experimentada por el cuerpo:

[matemáticas] a = F / m = 10 m / s ^ 2 [/ matemáticas]

en magnitud

Tenga en cuenta que

[matemáticas] V-V_0 = en, [/ matemáticas]

con [math] V_0 [/ math] la velocidad inicial.

también

[matemáticas] V ^ 2 – V_0 ^ 2 = 2 anuncios, [/ matemáticas]

con [math] d [/ math] el desplazamiento neto del cuerpo, y [math] a [/ math] lleva un signo dependiendo de tus coordenadas y la dirección de la aceleración. Asumiré que el desplazamiento está en la dirección positiva de mis coordenadas, y que la aceleración es positiva o negativa dependiendo de la dirección (aún no especificada) de la fuerza.

Tenga en cuenta también que

[matemática] V ^ 2 – V_0 ^ 2 = (V + V_0) (V-V_0). [/ matemática]

o sustituyendo la ecuación por la diferencia de velocidades anterior en esta, y usando la diferencia de velocidades al cuadrado en la otra ecuación anterior, obtenemos

[matemáticas] (V + V_0) (en) = 2 anuncios, [/ matemáticas]

O

[matemáticas] V + V_0 = 2 d / t; [/ matemáticas]

como debería ser para movimiento con aceleración constante.

Aquí tenemos dos ecuaciones, una para la suma de las velocidades finales e iniciales, y otra para la diferencia, las cuales usamos para resolver la velocidad final:

[matemáticas] 2 V = a + 2 d / t, [/ matemáticas]

[matemática] V = at / 2 + d / t. [/ matemática]

Si [matemáticas] a [/ matemáticas] es positivo

[matemática] V = (10 m / s ^ 2) (5 s) / 2 + (10 m) / (5 s) = 27 m / s; [/ matemática]

o si es negativo

[matemática] V = (-10 m / s ^ 2) (5 s) / 2 + (10 m) / (5 s) = -23 m / s. [/ matemática]

Este valor negativo implica que el desplazamiento neto es de 10 metros, pero que el cuerpo debe haber viajado más que eso antes de regresar.

(Tenga en cuenta que la velocidad inicial correspondiente es tal que

[matemáticas] 2 V_0 = 2 d / t – en, [/ matemáticas]

[matemáticas] V_0 = d / t – en / 2, [/ matemáticas]

lo que significa que para una aceleración positiva para poder recorrer una red de 10 metros en 5 segundos, habría necesitado

[matemática] V_0 = (10 m) / (5 s) – (10 m / s ^ 2) (5 s) / 2 = – 23 m / s; [/ matemática]

y para una aceleración negativa

[matemática] V_0 = (10 m) / (5 s) – (-10 m / s ^ 2) (5 s) / 2 = 27 m / s. [/ matemática]

Por supuesto, esto es simplemente las velocidades iniciales y finales cambiadas para ambos casos, ya que invertir la aceleración es el mismo problema reflejado en el tiempo).

De todos modos, una vez que sepas la velocidad final, multiplicar [matemática] 1 kg [/ matemática] de tu cuerpo te da el impulso final, y te di ambas respuestas para evitar cualquier ambigüedad. Buena suerte con su tarea. Supongo que de esto se trata esta pregunta.

Si suponemos que:

  • no hay fricción
  • la velocidad inicial es 0

Tenemos:

d = 1/2 * a * t ** 2

F = m * ao a = F / m

F = 10 N, m = 1 kg, entonces a = 10 m / s ** 2

deberíamos tener: d = 1/2 * 10 * 5 ** 2 = 0.5 * 10 * 25 = 125 m

Cuál no es el 10 m de la pregunta. Concluyo que hay algo de fricción, o que la velocidad inicial no es nula.

Supongamos que hay algo de fricción y que la velocidad inicial es nula:

d = 1/2 * a * t ** 2 o a = 2 * d / t ** 2 = 2 * 10/25 = 0.8 m / s ** 2

Calculemos la velocidad al final del movimiento:

v = at = 0.8 * 5 = 4 m / s

Impulso

p = mv = 1 * 4 = 4 kg * m / s

Supongamos que no hay fricción y que la velocidad inicial no es nula:

d = 1/2 * a * t ** 2 + vinit * t

vinit = (d- (1/2 * a * t ** 2)) / t = (10- (1/2 * 10 * 5 ** 2)) / 5 = (10–125) / 5 = -23 Sra

velocidad final

v = vinit + en = -23+ (10 * 5) = 27 m / s

impulso

p = mv = 1 * 27 = 27 kg * m / s

Tenemos 2 respuestas diferentes, por lo que el problema no está completamente especificado.

La pregunta no está clara, permítame asumir lo siguiente:

  1. La fuerza 10n es solo la fuerza aplicada al cuerpo, y se aplica al centro de masa del cuerpo.
  2. Por “se mueve 10 m” se refiere a la distancia entre la posición del centro de masa antes y después de los 5 segundos es de 10 m

Sea V la velocidad inicial del cuerpo, Va sea su componente a lo largo de la dirección de la fuerza y ​​Vp sea su componente perpendicular a la fuerza.

luego:

  1. (5 * Va + 125) ^ 2 + (5 * Vp) ^ 2 = 10 * 10 = 100
  2. el impulso es sqrt ((Va + 10 * 5) ^ 2 + Vp ^ 2) = sqrt (50 * Va + 1879)

De 1 sabemos que Va está entre -23 y -27

Por lo tanto, el impulso está entre 23 y 27 (kgm / s)

Momentum = F × ∆t => P = 10 × 5 = 50ns.

En este caso la pregunta es incorrecta.

Tal cuerpo se movería 25m, no 10m.

La respuesta sería “rompiste la física y no puedo usar algo roto para darte una respuesta”