El problema con esta pregunta es que no especifica la dirección de la fuerza en relación con la velocidad inicial de la partícula. Por ahora, dejaré la dirección abierta y daré dos respuestas dependiendo de eso.
Conocemos la magnitud de la aceleración experimentada por el cuerpo:
[matemáticas] a = F / m = 10 m / s ^ 2 [/ matemáticas]
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en magnitud
Tenga en cuenta que
[matemáticas] V-V_0 = en, [/ matemáticas]
con [math] V_0 [/ math] la velocidad inicial.
también
[matemáticas] V ^ 2 – V_0 ^ 2 = 2 anuncios, [/ matemáticas]
con [math] d [/ math] el desplazamiento neto del cuerpo, y [math] a [/ math] lleva un signo dependiendo de tus coordenadas y la dirección de la aceleración. Asumiré que el desplazamiento está en la dirección positiva de mis coordenadas, y que la aceleración es positiva o negativa dependiendo de la dirección (aún no especificada) de la fuerza.
Tenga en cuenta también que
[matemática] V ^ 2 – V_0 ^ 2 = (V + V_0) (V-V_0). [/ matemática]
o sustituyendo la ecuación por la diferencia de velocidades anterior en esta, y usando la diferencia de velocidades al cuadrado en la otra ecuación anterior, obtenemos
[matemáticas] (V + V_0) (en) = 2 anuncios, [/ matemáticas]
O
[matemáticas] V + V_0 = 2 d / t; [/ matemáticas]
como debería ser para movimiento con aceleración constante.
Aquí tenemos dos ecuaciones, una para la suma de las velocidades finales e iniciales, y otra para la diferencia, las cuales usamos para resolver la velocidad final:
[matemáticas] 2 V = a + 2 d / t, [/ matemáticas]
[matemática] V = at / 2 + d / t. [/ matemática]
Si [matemáticas] a [/ matemáticas] es positivo
[matemática] V = (10 m / s ^ 2) (5 s) / 2 + (10 m) / (5 s) = 27 m / s; [/ matemática]
o si es negativo
[matemática] V = (-10 m / s ^ 2) (5 s) / 2 + (10 m) / (5 s) = -23 m / s. [/ matemática]
Este valor negativo implica que el desplazamiento neto es de 10 metros, pero que el cuerpo debe haber viajado más que eso antes de regresar.
(Tenga en cuenta que la velocidad inicial correspondiente es tal que
[matemáticas] 2 V_0 = 2 d / t – en, [/ matemáticas]
[matemáticas] V_0 = d / t – en / 2, [/ matemáticas]
lo que significa que para una aceleración positiva para poder recorrer una red de 10 metros en 5 segundos, habría necesitado
[matemática] V_0 = (10 m) / (5 s) – (10 m / s ^ 2) (5 s) / 2 = – 23 m / s; [/ matemática]
y para una aceleración negativa
[matemática] V_0 = (10 m) / (5 s) – (-10 m / s ^ 2) (5 s) / 2 = 27 m / s. [/ matemática]
Por supuesto, esto es simplemente las velocidades iniciales y finales cambiadas para ambos casos, ya que invertir la aceleración es el mismo problema reflejado en el tiempo).
De todos modos, una vez que sepas la velocidad final, multiplicar [matemática] 1 kg [/ matemática] de tu cuerpo te da el impulso final, y te di ambas respuestas para evitar cualquier ambigüedad. Buena suerte con su tarea. Supongo que de esto se trata esta pregunta.