¿Por qué la contracción de la longitud de la relatividad general no se considera una explicación satisfactoria para el principio holográfico en los agujeros negros? ¿No explicaría eso por qué las cosas que caen parecen bidimensionales en las matemáticas?

No son las “cosas que caen” las que parecen bidimensionales. En realidad, nada parece exactamente bidimensional en absoluto. Lo que tiene una representación bidimensional, de un tipo bastante extraño, es el estado cuántico de los contenidos del horizonte de eventos; donde uno tiene que ser mucho menos descuidado de lo que acabo de demostrar al definir lo que significa “adentro”.

El principio holográfico se aplica realmente a las superficies que encierran sistemas aislados. Sin embargo, solo los agujeros negros le brindan aproximaciones realmente buenas a pequeños sistemas aislados. El principio se aplica a los agujeros negros y (quizás) a todo el universo, y solo de una manera muy calificada a cualquier otra cosa.

Es casi la característica definitoria de los sistemas cuantizados que no tienen tanto estado independiente como se podría pensar, y el principio holográfico da una buena medida de esto, ya que el área del horizonte de eventos del agujero negro es la correcta ser proporcional al estado “perdido” inaccesible detrás de él. Algún día, me convendría descubrir exactamente por qué se supone que el cuadrado de la longitud de Planck es el área “correcta” por bit, pero ese es el resultado casi demasiado ordenado que se dice que se abandona.

Todo lo que aún se puede ver caer aún no se ha perdido detrás del horizonte de eventos (ver advertencias anteriormente; esta declaración en bruto es más o menos una tontería tal como está, porque los observadores externos nunca llegan a ver que nada termina cayendo). Lo extraño de un horizonte de eventos es que es bastante pequeño, teniendo en cuenta cuánto se ha perdido “dentro”, y que el exterior está aislado del interior. Bingo: se aplica el principio holográfico.

El principio holográfico escapó a la atención durante mucho tiempo. Fue atraído por el comportamiento de los agujeros negros, que durante mucho tiempo parecieron meros sumideros de estado. Esto dolió tanto termodinámicamente que las personas (como Leonard Susskind) que se preocuparon por la termodinámica pensaron que tenía que haber algo muy mal. Luego, Stephen Hawking, quien curiosamente no estaba especialmente preocupado por la termodinámica, predijo la radiación de Hawking y se estableció un mecanismo para que los agujeros negros se redujeran en lugar de crecer sin descanso. Lo que entra sale; De hecho, el estado no se pierde simplemente. Y la pregunta obvia de dónde estaba el estado, si no puede estar dentro del horizonte de eventos (uno puede tener “cosas”, pero solo puede reducirse a un estado sorprendentemente pequeño), tenía una respuesta peculiar; se puede interpretar como estar en el horizonte de eventos. Uno realmente tiene que decir “interpretado” aquí, porque esta no es una conclusión forzada. No es que posiblemente esté mal de una manera particularmente apremiante (cualquier teoría física está “posiblemente mal”, por supuesto). Los estados cuánticos no son perfectamente locales, y tener menos estados de lo esperado (los sistemas cuánticos son así) significa que hay un elemento inevitable de arbitrariedad sobre decir dónde está y qué lo tiene. Aún así, es sorprendente que exista una posibilidad tan clara.

La contracción de la longitud no es suficiente para explicar el límite de entropía de los agujeros negros. Clásicamente, los agujeros negros deben tener una entropía ilimitada: no hay límite para la información que se puede comprimir en el horizonte de eventos. Sin embargo, la mecánica cuántica dice que la entropía de los agujeros negros es finita y depende del área del horizonte de eventos.

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