Piense en el campo electrostático de una carga estacionaria.
Cambia con la distancia de la carga. Cuanto más lejos esté de la carga, más débil será el campo.
Sin embargo, no cambia con el tiempo. El campo es el mismo hoy que mañana.
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Por cierto, esto no es específico de la relatividad especial. Estos conceptos son anteriores a Einstein. Lo que Einstein agregó fue la noción de que no hay un observador privilegiado. Por lo tanto, puede haber otro observador, cuyo punto de vista sea tan válido como el primero, pero que se mueve en relación con la carga. O el cargo, relativo a él. Entonces, para este observador, el campo no es constante en el tiempo; cambia a medida que se mueve la carga.
Sin embargo, en este ejemplo en particular, existe al menos una familia de observadores (que no se mueve en relación con la carga) que ven un campo que no cambia en el tiempo. Si hubiera dos cargas, por ejemplo, orbitando entre sí, este no sería el caso: no habría un sistema de coordenadas inerciales, ni una familia de observadores para quienes el campo sea constante en el tiempo.