No sé de ningún caso en el que falle. Quizás lo que quiere decir es que el problema se vuelve extremadamente tedioso de resolver.
Por ejemplo, considere el problema de calcular la velocidad de escape de la tierra cuando el cohete se proyecta no verticalmente hacia arriba, sino en un ángulo con respecto a la vertical. Tratar de resolver este problema escribiendo la ecuación para las aceleraciones xey en un punto arbitrario de la trayectoria y luego la integración es muy tediosa porque el ángulo y la distancia cambian. El uso de la conservación de energía da una respuesta directa. Pero obviamente estamos perdiendo información, usando solo el enfoque de energía no se puede saber cuáles son los 2 componentes de la velocidad en un momento dado, y si eso es lo que se requiere, entonces no hay otra opción que ir con los componentes del vector Acercarse.
Estoy interesado en saber qué problema crees que no se puede resolver con los componentes del vector si esa es tu pregunta.
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