¿Cuál es la fórmula de la dilatación del tiempo gravitacional y puedes explicarla?

En términos de la aproximación post-newtoniana a la relatividad general, que es una serie de correcciones a la física newtoniana, la dilatación del tiempo gravitacional es [matemáticas] 1+ \ phi / c ^ 2 [/ matemáticas], donde [matemáticas] \ phi [/ matemática] es la diferencia en el potencial gravitacional entre los dos puntos. La diferencia de potencial gravitacional es una medida de la cantidad de energía por kilogramo de agua que obtendría de una central hidroeléctrica ideal que funciona entre los dos puntos. Si eres más alto en el campo gravitacional, tu reloj corre más rápido que el del tipo que está más bajo en el campo.

Una versión algo más precisa es en términos de la función métrica de la relatividad general completa, que le indica cuánto tiempo de reloj obtiene para un pequeño desplazamiento dado en las coordenadas x, y, zyt, o cualquier otra coordenada (por ejemplo, esférica coordenadas) que eliges usar. Sin embargo, eso realmente no explica tanto “por qué”, excepto que un espacio que satisface las ecuaciones de campo de Einstein y tiene un gran bulto de masa tiene menos tiempo de reloj por t cerca de la masa que más lejos de ella.