No existe una teoría completa sobre cómo interactúan el electromagnetismo y la gravedad entre sí. Para eso, lo más probable es que tengamos que esperar hasta que haya una teoría cuántica de la gravedad. Pero en el límite donde los campos electromagnéticos son débiles, se puede ignorar el efecto de la energía del campo electromagnético en la curvatura del espacio-tiempo. Luego, si intenta formular la electrodinámica en el espacio-tiempo curvo, uno termina con las ecuaciones de Maxwell en el espacio-tiempo curvo. Las ecuaciones de Maxwell ordinarias pueden considerarse como el caso especial de esto cuando el espacio-tiempo es plano.
Resulta que la ecuación de Maxwell en el espacio-tiempo curvo se parece bastante a las ecuaciones de Maxwell en la materia *. En términos generales, el efecto de la curvatura es cambiar la permitividad y la permeabilidad del espacio libre ([matemática] \ epsilon_0 [/ matemática] y [matemática] \ mu_0 [/ matemática]) y, por lo tanto, reducir la velocidad de la luz. En otras palabras, el espacio-tiempo curvo actúa como un medio material con un índice de refracción.
Por supuesto, esta descripción se descompone cuando los campos son tan fuertes que la energía del campo comienza a afectar la curvatura espacio-tiempo de manera apreciable. Pero en la práctica, incluso en los campos electromagnéticos más extremos que conocemos (como en las estrellas de neutrones), la energía del campo es solo una pequeña fracción de la energía total en una región. Por lo tanto, funciona notablemente bien en la mayoría de los casos. Pero todavía es una aproximación de mosaico a una teoría general aún desconocida.
- Las matemáticas y la gravedad son dos cosas diferentes. Es solo que la gravedad está probada en términos de ecuaciones matemáticas. ¿Esto tiene sentido?
- ¿Qué hay presente en la masa que causa la gravedad?
- ¿Existía la gravedad antes del universo o se creó junto con él?
- ¿Podríamos 'ver' en un agujero negro usando la gravedad?
- Si se elimina o agrega una cantidad significativa de peso a un planeta, ¿eso distorsionaría su equilibrio gravitacional y arrojaría el planeta al espacio exterior?
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* Estoy hablando de la formulación covariante del electromagnetismo clásico aquí.
