Lo sentimos, su pregunta es confusa porque no existe una relación directa entre la fuerza de gravitación y los relojes. A una distancia [matemática] R [/ matemática] del centro de un planeta que tiene una masa [matemática] M [/ matemática], la fuerza de gravitación es proporcional a [matemática] M / R ^ 2 [/ matemática] y en la primera aproximación relativa la ralentización del tiempo es proporcional a la diferencia de potencial de gravitación [matemática] M / R [/ matemática]. Ahora reescribo su pregunta en dos preguntas.
1) Si llevo mi reloj analógico cerca de un planeta masivo que permanece en mi nave espacial en reposo a gran distancia para tener [math] g = 9.8 \ mathrm {m / s ^ 2} [/ math] como en mi casa, se vuelve lento también?
La respuesta es: en la nave espacial, todos los relojes medirán al mismo tiempo sin ninguna diferencia con la vida en el hogar. Pero si envía a casa estos tics de reloj normales, su familia los recibirá a un ritmo más lento. Por el contrario, recibirá los tics de su reloj de casa a una tasa mayor.
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2) Si tomo mi reloj analógico en un planeta pequeño pero masivo, con un potencial de gravitación [matemático] M / R [/ math] idéntico al potencial de gravitación de mi hogar, pero con una alta fuerza de gravitación, ¿se volverá lento también?
La respuesta es: depende del reloj y puede ser lo contrario. Un péndulo hará tictac a alta velocidad (recuerde [matemática] \ frac {1} {2 \ pi} \ sqrt {\ frac {l} {g}} [/ matemática] fórmula) pero los relojes insensibles a la fuerza de gravitación darán una variación. tiempo comparado con el hogar. Probablemente su reloj analógico no funcionará muy bien en un gran campo de gravitación porque las partes internas serán pesadas con alta fricción.