Si tomo mi reloj analógico en un campo de gravedad muy alto (como el planeta en interestelar), ¿se volverá lento también?

Lo sentimos, su pregunta es confusa porque no existe una relación directa entre la fuerza de gravitación y los relojes. A una distancia [matemática] R [/ matemática] del centro de un planeta que tiene una masa [matemática] M [/ matemática], la fuerza de gravitación es proporcional a [matemática] M / R ^ 2 [/ matemática] y en la primera aproximación relativa la ralentización del tiempo es proporcional a la diferencia de potencial de gravitación [matemática] M / R [/ matemática]. Ahora reescribo su pregunta en dos preguntas.

1) Si llevo mi reloj analógico cerca de un planeta masivo que permanece en mi nave espacial en reposo a gran distancia para tener [math] g = 9.8 \ mathrm {m / s ^ 2} [/ math] como en mi casa, se vuelve lento también?

La respuesta es: en la nave espacial, todos los relojes medirán al mismo tiempo sin ninguna diferencia con la vida en el hogar. Pero si envía a casa estos tics de reloj normales, su familia los recibirá a un ritmo más lento. Por el contrario, recibirá los tics de su reloj de casa a una tasa mayor.

2) Si tomo mi reloj analógico en un planeta pequeño pero masivo, con un potencial de gravitación [matemático] M / R [/ math] idéntico al potencial de gravitación de mi hogar, pero con una alta fuerza de gravitación, ¿se volverá lento también?

La respuesta es: depende del reloj y puede ser lo contrario. Un péndulo hará tictac a alta velocidad (recuerde [matemática] \ frac {1} {2 \ pi} \ sqrt {\ frac {l} {g}} [/ matemática] fórmula) pero los relojes insensibles a la fuerza de gravitación darán una variación. tiempo comparado con el hogar. Probablemente su reloj analógico no funcionará muy bien en un gran campo de gravitación porque las partes internas serán pesadas con alta fricción.

Relativo a ti, no será lento. No observará ningún retraso.
En relación con un observador en la tierra, se volverá lento.
Reloj analógico, reloj digital o cualquier reloj, las observaciones serán las mismas.

Si. Pero lo fascinante es, por supuesto, que el tiempo en sí mismo es más lento en proximidad al fuerte campo de gravedad. Entonces, lo que obtienes es que todo es más lento. Incluyendo tu cerebro 😀
Entonces, por supuesto, no podrá distinguir ninguna diferencia, y tampoco lo harán los mejores relojes atómicos. Sin embargo, si sincronizaste perfectamente dos relojes atómicos y colocaste uno aquí en la Tierra y el otro te llevaste contigo. Verías una gran variación entre los dos.
Esto lo hemos observado directamente con diferencias de tiempo mensurables entre el tiempo que mantienen los satélites (lejos de la gravedad de la Tierra) y el tiempo que se mantiene aquí.
De hecho, todo el sistema GPS fracasaría si el tiempo no se ralentizara debido a una mayor gravedad. Su GPS mide distancias en función del tiempo. Y si la dilatación del tiempo gravitacional no fuera cierta, tendrías errores masivos

El tiempo no solo se ralentizará para ver sino también para usted. Sí, el reloj correrá lentamente, pero también lo hará tu conciencia para percibir las cosas. Considéralo de una manera que te mueves a 5 m / sy la persona a tu lado también. La otra persona se verá estacionaria. Si ambos aumentan su velocidad a 10 m / s, lo verán nuevamente en reposo. Se trata de movimiento relativo. Pero si de alguna manera puede ver su reloj desde la Tierra, entonces estaría mirando la cámara lenta porque el tiempo pasará a un ritmo diferente para usted y su reloj.

Digamos que estás en un planeta donde 1 minuto = 2 minutos de ‘tiempo terrestre’
Tu amigo en la tierra también está usando un reloj analógico, perfectamente sincronizado con el tuyo.

Lo que observarás es,
tu amigo ha completado su minuto cuando todavía estás en la marca de 3osec.

Lol por supuesto que lo hará. Realmente no puedes esperar que todo suceda lentamente en el planeta, pero tu reloj puede funcionar dos veces o tres veces la velocidad normal, ¿verdad?
Su reloj se comportará normalmente desde su perspectiva. Es decir, lo verá marcar a una velocidad de 1 segundo por segundo. Pero solo cuando salgas y conozcas a alguien en un campo de baja gravedad te darás cuenta de que tu reloj, tu cerebro, todo se movía más lentamente.

¡No se volverá lento porque el “tiempo” mismo es lento allí! Se comportará en consecuencia.

¿Relativo a ti? No se ralentizará.

En relación con las personas en el campo de gravedad inferior: Sí, lo hará.

Si la relatividad general es correcta, su reloj analógico funcionará más lento en comparación con uno con el que estaba sincronizado antes de abandonar la Tierra. Pero esa debería ser la menor de sus preocupaciones, ya que en un planeta de muy alta gravedad, de radio equivalente al de la Tierra, sería tan pesado que no podría moverse … 🙂

Creo que nada debería suceder así, porque el reloj no sabe que está en un planeta diferente y tiene que reducir la velocidad (o moverse más rápido). Es un dispositivo mecánico que funciona de la manera en que fue inventado.