No, el principio holográfico no está vinculado a la teoría de cuerdas.
La inspiración para la propuesta original de Susskind y t’Hooft provino de la observación de Bekenstein de que, dado que la entropía de un agujero negro de Schwarzchild es proporcional a su área (y, crucialmente, no proporcional a su volumen), esto implica que hay un límite (llamado límite holográfico ) en la cantidad de información que puede estar contenida en cualquier parte del espacio-tiempo (en cualquier teoría del espacio-tiempo dinámico). El hecho de que esta cantidad se amplíe con el área sugiere fuertemente que hay un sentido muy real en el que la cantidad de información contenida dentro de una porción del espacio-tiempo puede codificarse completamente en el límite de esa región. Una generalización covariante de la propuesta de Bekenstein es el límite de Bousso.
Hay más evidencia de que esta idea proviene directamente de la Relatividad General: los cambios de coordenadas no son físicos en la teoría de Einstein (exactamente en el sentido de que la dinámica de la teoría no depende de tal elección), sin embargo, para los tiempos espaciales con límites, cambios de coordenadas que llegan hasta el límite generan transformaciones físicas . El punto es que, aunque la teoría de Einstein, tal como la conocemos, es independiente de las coordenadas, la presencia de límites en la teoría requiere la estipulación de condiciones límite; esta opción es física y los cambios de coordenadas que alcanzan el límite (a veces llamados difeomorfismos grandes / transformaciones de gran calibre ) actúan de manera no trivial en el límite. En la formulación hamiltoniana de la relatividad general, el hamiltoniano se desvanece (dado que la evolución del tiempo pertenece a un indicador puro: es puramente un cambio de coordenadas) excepto en el límite.
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El notable documento de 1998 de Maldacena, enormemente citado, presentó la manifestación más lúcida conocida por el principio holográfico, conocido como la correspondencia AdS / CFT . Su propuesta original implicaba una equivalencia completa entre la teoría de supercuerdas AdS_5 x S_5 asintóticamente ( el lado “AdS”) y N = 4 Super Yang-Mills (SYM) en 4 dimensiones ( el lado “CFT”) , en el límite de un gran número de colores y en el límite del gran acoplamiento t’Hooft. Esta dualidad es evidentemente holográfica ya que la teoría SYM vive en menos dimensiones que la teoría de cuerdas. La derivación original de Maldacena evidentemente provino directamente de la teoría de las supercuerdas, sin embargo, en los años posteriores de investigación llevados a cabo desde su trabajo original, ahora generalmente se cree que esta idea básica va mucho más allá de su contexto original. Por ejemplo, la afirmación más general que se podría hacer es que la gravedad cuántica de AdS_d asintóticamente es holográficamente dual a una teoría de campo conforme dimensional (CFT) * (d-1). Incluso hemos hecho algunos progresos fascinantes en las direcciones de tratar de generalizar esta idea a los tiempos espaciales que no son necesariamente AdS asintóticamente (¡un par de mis documentos abordaron esta idea para geometrías asintóticamente de Schroedinger!)
* Podríamos considerar las geometrías AdS_d x G, donde la geometría G se considera compacta desde el punto de vista del límite, al igual que las direcciones S_5 se tratan en la propuesta original de Maldacena.
Muchos creen en el principio holográfico de la comunidad de física de alta energía para representar un principio fundamental en cualquier teoría de la gravedad cuántica. Como mínimo, potencialmente representa una restricción muy reveladora en cualquier teoría candidata. Ciertamente, sabemos con certeza que cualquier teoría de este tipo debe ser capaz de reproducir la entropía del agujero negro encontrada por Bekenstein y Hawking, por ejemplo.
Por lo que sé, la gravedad cuántica del bucle no es explícitamente holográfica , y ciertamente no tiene esta idea incorporada en su marco (a menos que aún no se vea que surja de alguna manera misteriosa). Mi sospecha es que la comunidad de gravedad cuántica de bucle es algo ambivalente a la historia predominante de AdS / CFT; sus propias ideas los llevan naturalmente en una dirección ortogonal.
