Para la primera pregunta, la respuesta simple es no, y la mejor respuesta es que la pregunta no tiene sentido.
Comenzaré por suponer que usted comprende que el radio de Swartzschild es “algo así” como el radio de una esfera.
Pero el razonamiento fundamental detrás de los “agujeros negros” es que son “singularidades” en un universo donde ambas medidas de tiempo y espacio son relativas a un “marco de referencia”.
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Me detendré aquí, porque es aquí donde tenemos que trabajar en el significado de las palabras que se usan.
El espacio-tiempo está en cuatro dimensiones, y la “esfera” significa algo que está solo en tres dimensiones del espacio.
Singularidad significa que hay TRES cosas de las que podemos hablar, donde no hay “conexión” entre el “horizonte” y lo que está “adentro”.
Si realmente podemos decir que hay “algo” dentro.
- Dentro del “horizonte de eventos”, que es algo que ahora podemos llamar “virtual”, de la misma manera que la imagen en un espejo es virtual. Realmente no “existe” como las cosas “existen” afuera.
- En el “horizonte de eventos”, que es el “radio” del que estamos hablando. Pero este es un radio de espacio y tiempo. Lo cual, como todo lo que es “parte de nuestro universo”, es relativo a otra cosa.
- Afuera, lo cual es real y lo suficientemente fácil de entender si lo que estamos hablando está lo suficientemente cerca de nuestro “marco de referencia” para que podamos usar los conceptos de física clásica para discutirlos.
La razón por la que hace esta muy buena pregunta es porque recuerda vagamente que la “gravedad” definida por la fórmula de Newton se calcula como una “esfera” con radio r sobre un punto en el espacio que es el “centro de gravedad”.
Pero el problema es que AMBAS cosas de las que estamos hablando están siendo “aceleradas”. La “cosa” con la masa muy grande, y la “cosa” con la masa relativamente pequeña.
Newton supone que la “esfera” de la gravedad proviene de la masa relativa mucho más grande, cuando “resuelve la ecuación”.
De hecho, ignora por completo este aspecto de la relatividad, tanto en su física como en sus matemáticas.
- Para la física de Newton, la “fuerza” es la misma, ya sea que estemos hablando de la fuerza de gravedad del agujero negro en otra cosa, o la fuerza de esa otra cosa en ese agujero negro.
- Para las matemáticas de Newton, podemos dividir fácilmente dos variables “independientes” cuando tomamos derivadas de ellas.
- Para la física de Newton, y por lo tanto sus matemáticas, el tiempo y el espacio son variables independientes.
Derivada parcial – Wikipedia
En matemáticas , una derivada parcial de una función de varias variables es su derivada con respecto a una de esas variables, con las otras mantenidas constantes.
El gráfico de esta función define una superficie en el espacio euclidiano .
Regla del producto – Wikipedia
Pero es muy diferente en el espacio-tiempo no euclidiano.
Digamos que usted es esa “cosa relativamente pequeña”, como un futuro astronauta en una nave espacial que orbita un agujero negro.
- Eres tu propio “marco de referencia”. No considera la gravedad que genera como otra cosa que no sea una “esfera” sobre su “propio centro de gravedad”.
- Lo cual, dado que cada parte de su cuerpo tiene aproximadamente el mismo “marco de referencia” que cualquier otra parte, o lo sería si no estuviera cerca de algo así como un agujero negro , puede calcular un “centro de gravedad”.
- Y siempre que no se encuentre dentro de una distancia y tiempo “relativista” entre usted y este mismo tipo de centro de gravedad “hipotético” del agujero negro, también puede considerar que el agujero negro es una “esfera”, con un “centro” de gravedad.
Ahora debe comprender que cuando uso frases como “relatavista” y “casi igual” y, por lo tanto, frases como “esfera” y “centro”, me estoy desviando de las “formas euclidianas perfectas” que entiende el universo a partir del cual se construye. .
Geometría no euclidiana – Wikipedia
Entonces, la respuesta simple a su primera pregunta es que “no, no será una esfera, porque la superficie 3D es una función de la superficie 4D”.
Esa es la respuesta simple, por supuesto. :>)
La respuesta más complicada es que hay mucho más en la “geometría” de un agujero negro que solo las matemáticas de la relatividad.
Lo que me hace sentir un poco mejor, ya que generalmente encuentro que las matemáticas son más difíciles de entender. Excepto en este caso, donde entiendo las matemáticas, y todo astrofísico tendría que hacerlo, pero ¿los detalles de la física?
Dejaré eso a los expertos.
La segunda parte de su pregunta muestra que solo necesita comprender qué es una “singularidad”.
“Arrojar luz sobre lo que está más allá”
Hablemos de una singularidad matemática.
Aquí haré trampa, pero solo en el sentido de que cuando las personas aprenden por primera vez acerca de las “funciones” en matemáticas, generalmente aprenden las “diferenciables y continuas”.
Defino la función Fun (x) de la siguiente manera:
- Para x <0, Diversión (x) = 0
- Para x = 0, Diversión (x) = 1
- Para x> 0, Diversión (x) = 0
Fun (x) es continuo y diferenciable para todos los valores reales de x, excepto 0.
Fun (x) tiene una singularidad en x = 0.
No hay nada en los valores de Fun (x) para valores de x que no sean cero que nos indique cuál es su valor en cero.
Lo que intentas hacer es como preguntar
para la función Universo (t) = “lo que deberíamos esperar, excepto cuando t <0"
- ¿Cuál es el valor del universo (t = 0)?
Cuál es el horizonte de eventos.
- y cuál es el valor del universo (t <0)?
¿Qué es “antes” o “adentro”?
Espero que ya reconozca de las clases de matemáticas y física en la escuela secundaria que t significa “tiempo”.
Y por lo tanto, su pregunta es
para la función BH (s),
- donde s es el “radio” como USTED el observador externo lo entiende
Dejaré a su imaginación qué significado tiene la función BH
- ¿Cuál es el valor de BH (S) donde S es cuando s = S, o el radio de Schwartzschild?
- y cuál es el valor de BH (s) cuando s <S?
Lo que hay que entender sobre las “singularidades” es que no tienen “correspondencia” o “conectividad”.
La correspondencia es una expresión casi metafísica que acabo de inventar (porque los físicos reales hablan de matemáticas).
La conectividad es una expresión matemática que los físicos usan y abusan a voluntad.
Ya sea Stephen Hawking (Big Bang) diciéndonos que el “tiempo” nunca es una singularidad o Fred Hoyle (Steady State) diciéndonos que finalmente tiene que serlo.
