¿Por qué la masa relativista de un fotón es más que cero?

Lo que está sucediendo es la semántica. Un fotón nunca puede estar en reposo. ¡Es luz!

v ^ 2 = velocidad de la luz al cuadrado / velocidad de la luz al cuadrado = 0. 0/0 = 0

La masa de una partícula que viaja con una velocidad v viene dada por la siguiente ecuación:

donde m0 es la masa en reposo de la partícula, v su velocidad y c la velocidad de la luz. Puede parecer que debido a que los fotones tienen masa en reposo cero.

(m0 = 0), su masa también es cero. Una mirada más cercana a la ecuación mostrará que este no es el caso porque los fotones viajan con la velocidad c y la ecuación colapsa a una forma indefinida (m = 0/0) La conclusión es que esta ecuación se aplica solo a partículas de subvelocidad y NO a los fotones. Pero la relatividad también nos dice que cada partícula con masa m es igual a una energía E dada por la famosa ecuación:

E = mc

donde m la masa de la partícula, c la velocidad de la luz y E la energía que equivale a la masa m. Esta ecuación también funciona. Una cantidad de energía E es igual a una masa m. Sin embargo, los fotones pueden no tener masa en reposo, pero sí tienen energía. La energía de un fotón viene dada por la ecuación:

E = hf

donde h es una constante (constante de Planck) y f la frecuencia del fotón (no olvide que el fotón es una ONDA electromagnética y tiene una frecuencia). Si combinamos estas dos ecuaciones, obtenemos lo siguiente, que nos da la masa de un fotón

mc2 = hf => m = hf / c2

lo que significa que aunque los fotones no tienen masa en reposo, sí tienen energía y, por lo tanto, tienen masa. Los fotones son partículas de onda. Esto significa que actúan como ondas y también como partículas. Esta es la dualidad de la naturaleza de la luz (y de todas las partículas). Y así, como partículas tienen masa, y como ondas tienen frecuencia. La presión que ejercen se debe a la naturaleza de las partículas de la luz. Ahora es fácil entender el mecanismo que causa esta presión.

Aunque la masa de un fotón es cero, sin embargo, transporta energía e impulso. Los dos están relacionados a través de

p = E / c

donde c es la velocidad de la luz y p es el momento y E la energía del fotón.

Cuando un fotón golpea una superficie, puede ser absorbido o reflejado. En cualquier caso, el impulso se transfiere del fotón al objeto cuya superficie se golpea. De esta manera, se ejerce una fuerza (velocidad de cambio de momento) sobre el objeto golpeado, dando lugar a la noción de “presión de radiación”.

Si se absorbe el fotón, el objeto golpeado adquiere el impulso del fotón. Si el fotón se refleja, de modo que el fotón rebota con la misma magnitud de momento, pero dirigido de manera opuesta, la conservación del momento exige que el momento transferido al objeto golpeado sea dos veces la (magnitud del) momento del fotón entrante.

Generalmente, si un haz de fotones golpea una superficie, algunos fotones se reflejarán y otros serán absorbidos. Por lo tanto, la presión de radiación ejercida por un haz de luz incidente sobre una superficie cae en algún lugar dentro del rango entre el valor teórico mínimo cuando se absorben todos los fotones incidentes y el valor teórico máximo cuando se reflejan todos los fotones incidentes.
[1]

Notas al pie

[1] Mi libro de datos científicos dice que la masa de un fotón es cero. Pero, ¿cómo puede el fotón ejercer presión de radiación, como ocurre en el sol?

Confuso, ¿no? Es hora de ser realistas acerca de los fotones y no confundirse con una dualidad extraña y absurda que tiene casi 100 años. Para saber POR QUÉ – MC Physics ofrece un modelo físico de un fotón real en: “MC Physics- Modelo de un fotón real con estructura y masa”, documento de la categoría viXra High Energy Particle Physics, http://vixra.org/pdf/ 1609.0359v1 ….

En MC Physics, la masa en reposo de un fotón real debe ser mayor que cero, muy pequeña, sí, pero sigue siendo una masa en reposo positiva real para que sea real. Esa masa de reposo inercial real proviene directamente de los componentes cargados, llamados ‘mono-cargas’, del fotón mismo, ya que es la carga electrostática la que otorga la propiedad de la masa inercial a las mono-cargas y toda la materia.

Esas mono-cargas constituyentes se mantienen juntas por la fuerza de carga de atracción y giran a una frecuencia en un plano rotacional que incluye la dirección del recorrido del fotón. Por lo tanto , tanto la partícula general como sus constituyentes se ven afectados de manera relativista ya que viajan linealmente en c y viajan rotacionalmente para obtener la frecuencia, f. Pero cada carga monocomponente aumenta alternativamente de manera relativista y luego disminuye en fuerza de carga y masa a medida que, respectivamente, gira dentro y fuera de la dirección de desplazamiento del fotón, con efectos relativistas alternos . Es esta estructura giratoria impactada relativista alterna la que causa proyecciones de fuerza eléctrica y magnética, EMF. Sí, tales cargas mono son individualmente la mitad de la masa inercial del fotón total y viajan más rápido que la luz.

0/0 es indeterminado porque cualquier número real tiempo cero es cero.

0/0 =?

Si el nominador y el denominador se aproximan a 0 como límite, el cociente debe determinarse descubriendo cómo cada uno se acerca a cero. Por ejemplo, uno podría usar la Regla de L’Hospitals en el cálculo para determinar el cociente cuando conozca las funciones que están en el nominador y el denominador.

La masa en reposo de un fotón es cero y la velocidad de un fotón es siempre c. La sustitución en la expresión que anotó muestra que el cociente, m, es 0/0. Por lo tanto, se necesita información adicional para determinar m.

La información adicional proviene de las relaciones deBroglie. Si conoce la frecuencia de la onda asociada con la partícula, uno puede calcular la energía total del fotón. La masa relativista se puede determinar a partir de la energía total.

Los fotones no tienen masa tradicional, por lo que debe relacionar su impulso con la energía utilizando la equivalencia masa-energía, no la ecuación de masa relativista tradicional. La ecuación que todos conocen es [matemática] E = mc ^ {2} [/ matemática] que se extiende a [matemática] E ^ {2} = (mc ^ {2}) ^ {2} + (pc) ^ {2 } [/ math] o más simplificado, [math] E = mc ^ {2} + pc [/ math] cuando el objeto está en movimiento. Como un fotón no tiene masa en reposo, se traduce en:

[matemáticas] E = pc [/ matemáticas]

Dado que “p” es el impulso de los fotones, necesita saber cómo calcular lo que se hace usando:

[matemáticas] p = \ frac {h} {\ lambda} [/ matemáticas] o [matemáticas] p = \ frac {hf} {c} [/ matemáticas]

donde p es el momento, h es la constante de planck, f es la frecuencia y [math] \ lambda [/ math] es la longitud de onda.

Gracias por la ilustración de por qué desalentamos la noción de “masa relativista”. Esa fórmula es incorrecta (o sin sentido) para una partícula sin masa que se mueve a la velocidad de la luz. La ecuación válida es [matemática] E ^ 2 = p ^ 2c ^ 2 + m ^ 2c ^ 4 [/ matemática].

Las respuestas dadas ya son geniales, así que solo quiero agregar algo más.

Si usa la ecuación m = (masa en reposo) / sqrt (1- (v / c) ^ 2) y establece la masa en reposo en 0 yv en c, entonces obtendrá una masa relativista de 0/0, que es indeterminada, no 0.

El trabajo de Einstein nos dice que la energía y la masa son transmutables. Un fotón tiene energía. Su masa relativista será más que cero.

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