Los niveles de energía de una partícula en una caja son (si no recuerdo mal)
[Matemáticas] E_n = \ frac {p_n ^ 2} {2m} = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {8m L ^ 2} [/ math]
También vea aquí: Partícula en una caja. Aquí [matemáticas] m [/ math] es la masa de la partícula y [matemáticas] L [/ math] es la longitud de la caja.
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A partir de esto, podemos ver que cuanto menor es la masa, mayor es el nivel de energía. Para un determinado [matemáticas] n, L [/ matemáticas]
[Matemática] \ frac {{E_n} ^ \ text {p}} {{E_n} ^ {\ text {e} ^ -}} = \ frac {} {m_e m_p} [/ matemáticas]
La separación entre dos niveles sucesivos es:
[Matemáticas] E_ {n + 1} – E_ {n} = \ frac {h ^ 2} {8 m L ^ 2} (2n + 1) [/ matemáticas]
Cuanto menor sea la masa, mayor será el espaciamiento. Para un determinado [matemáticas] n, L [/ matemáticas]
[Matemática] \ frac {{E_ {n + 1} – E_ {n}} ^ \ text {p}} {{E_ {n + 1} – E_ {n}} ^ {\ text {e} ^ -} } = \ frac {m_e} {m_p} [/ math]
** También tenga en cuenta que probablemente hay límites implícitos sobre cuán grande / pequeña puede ser la masa y la longitud de la caja, pero eso no debería ser preocupante para su pregunta.
