La cantidad de fuerza en ambos casos es arbitraria, ya que puede usar una fuerza muy grande durante un período corto o una fuerza muy pequeña durante un período largo de tiempo. Por ejemplo, si la masa era de un kg, entonces una fuerza de un Newton aplicada contra la dirección de desplazamiento llevará el objeto a un estado de reposo en 100 segundos. Alternativamente, una fuerza de 100N haría que el objeto descanse en 1 segundo.
Por lo tanto, es importante eliminar esta variable, y supondré que la dirección del objeto se debe girar 90 grados al mismo tiempo que se habría detenido. Además, supondré que la velocidad del objeto será la misma después de ser girada.
Si llamamos a la fuerza que usamos para girar lento el objeto a un descanso F, entonces está claro que necesitaremos el mismo nivel de fuerza F aplicado durante el mismo período de tiempo pero a 90 grados en la dirección de desplazamiento. Sin embargo, esto no significa que haya una fuerza de 2 x F. Podemos ver estas dos fuerzas (F) como dos componentes de una sola fuerza aplicada a 135 grados en la dirección de desplazamiento. Como esa es esencialmente la diagonal de un cuadrado con lados F, entonces esta fuerza única será la F multiplicada por la raíz cuadrada de dos.
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Entonces, para el caso (muy específico) de un objeto que se mueve a una velocidad fija que se desacelerará con fuerza constante, entonces se requerirá una fuerza mayor por un factor de la raíz cuadrada de 2 para girarlo 90 grados en lugar de llevarlo descansar suponiendo que la velocidad se mantendrá sin cambios. Sin embargo, esa fuerza mayor tendrá que aplicarse a 135 grados en la dirección de desplazamiento.
Hay otras formas de hacerlo. Por ejemplo, hacer que el objeto descanse en la mitad del tiempo (lo que requiere una fuerza de 2F) y luego acelerar el objeto a 90 grados a la dirección original de viaje utilizando una fuerza de 2F durante la mitad del tiempo. También hay métodos que usan fuerzas no constantes y / o cambian continuamente las direcciones de fuerza, pero ninguno de ellos puede mejorar la raíz cuadrada de dos como factor para la fuerza máxima aplicada.
