¿Cuál sería la diferencia horaria entre yo (estacionario) y alguien que viajó a .99c durante 10 años?

No hay estacionario. Todo se mueve Lo mejor que puede hacer es estar estacionario con respecto a otra cosa … lo que significa que algo se mueve en el mismo marco de referencia que usted. Y quiero decir que tienes que permanecer absolutamente quieto con respecto a esa otra cosa, hay una dilatación del tiempo involucrada incluso en subir a un avión y volar a otra ciudad. No es mucho, pero los astrónomos tienen que resincronizar sus relojes después de llevarlos al observatorio.

OK, eso está fuera de mi pecho.

Pero olvidó decirme quién experimentó diez años, usted o el viajero.

Si el viajero experimenta diez años de vuelo, a .99 C en relación con usted, experimentará casi 71 años.

Si experimenta diez años, el viajero experimentará un poco menos de un año y cinco meses.

Ahora, esto supone que estamos ignorando el tiempo que se tarda en acelerar hasta esa velocidad, solo estamos tomando una instantánea de la parte del viaje donde el viajero está navegando a 0.99C durante diez años consecutivos.

Necesitaríamos usar el Factor Lorentz para calcular tal cosa (ese es el factor por el cual el tiempo, la longitud y la masa relativista cambian mientras un objeto se mueve [generalmente reservado para velocidades más rápidas de las que podríamos concebir físicamente actualmente]). Por otra parte, en realidad no hay “estacionaria”. Todo es relativo. Entonces, con eso en mente, tenemos:

la fórmula, que es [matemáticas] ∆t = sqrt (1 / 1- (v ^ 2 / c ^ 2) ∆t [/ matemáticas]

Por lo tanto, conectando sus valores en: [matemáticas] 10 [años terrestres] = sqrt (1 / 1- (0.99) ^ 2) ∆t [/ matemáticas]

Resolviendo, obtenemos: [matemáticas] ∆t = 1.411 años [/ matemáticas]. Eso significa que, a medida que pasan 10 años en la Tierra, este viajero espacial súper rápido solo ve pasar 1.411 años.

O, si está hablando de 10 años a la velocidad de 0.99c, sentiríamos [matemáticas] ∆t = sqrt (1 / 1- (0.99) ^ 2) (10 [años de nave espacial]) [/ matemáticas]

Resolviendo, obtenemos: [matemáticas] ∆t = 70.89 años [/ matemáticas]. A medida que pasen 10 años en la nave espacial, casi 71 habrán regresado a casa.

El factor de dilatación del tiempo viene dado por sqrt (1 – v ^ 2 / c ^ 2). Este sitio web de dilatación del tiempo / contracción de la longitud proporciona las fórmulas, y también una práctica calculadora donde puede insertar cualquier velocidad relativa que desee para obtener la contracción de la longitud (contracción de Lorenz) y la dilatación del tiempo. Para v = 0.99c, el factor de dilatación del tiempo llega a 7.1.

Si pasaron 7,1 años para usted, observaría que solo un año ha pasado en los relojes de los viajeros.