A medida que se reúnen, el trabajo de la batería es crear (y defender ) una diferencia potencial entre los terminales, al menos en el lado público. (En el interior hay mucha química desordenada que a los físicos nos gusta dejar a los químicos).
Pero el punto principal de una diferencia potencial es que a lo largo de cualquier camino entre los dos puntos, se ve la misma cantidad neta de campo eléctrico, en el sentido preciso de que la integral del producto punto de los vectores que representan pequeños desplazamientos a lo largo del camino y el vector representando el cono del campo eléctrico a la diferencia de potencial. De manera equivalente, si integra el trabajo mecánico realizado en una pequeña carga de prueba, obtendrá el mismo valor (el PD multiplicado por la carga) independientemente de la ruta.
El campo eléctrico puede tener un patrón muy complicado en el espacio entre los terminales y no tiene la obligación de intentar que ningún camino siga el campo en ningún punto, y sin embargo, la integral del campo entre los terminales sigue siendo la misma. Por supuesto, si no hay carga móvil en parte o en todo el espacio entre las terminales, cualquier camino a través de esa área no es muy interesante, pero todavía hay un campo eléctrico y un principio en el que puede mover una carga de prueba a través de él.
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Es cuando hay un cable que las cosas se ponen interesantes. Si coloca el cable en el espacio pero en realidad no lo conecta a los terminales, la carga se mueve en el cable para cancelar el campo eléctrico dentro del cable. Eso significa que tiene que haber un gran campo eléctrico en los espacios entre los terminales y los extremos del cable. Y si conecta el cable a los terminales, entonces intenta reducir la PD entre los terminales y obliga a la batería a defenderlo moviendo carga nueva sobre los terminales. Si el cable es muy conductor, la batería probablemente se perderá y el PD se caerá, pero si el cable es resistivo, el cable perderá y no podrá reducir el PD entre sus extremos a cero debido a la ley de Ohm.
