En primer lugar: aunque esa afirmación es válida para la mayoría de los casos, hay casos que no se aplican.
En general, las dos superficies en contacto no se tocan en todas partes, sino solo en un número limitado de puntos de subáreas. Estas áreas son, la mayoría de las veces, el resultado de la deformación elástica de las asperezas. Debemos distinguir entre el área de contacto aparente o nominal y el área de contacto real. Si la Fuerza es la misma y el Área de Contacto Nominal es más pequeña, entonces habrá menos números de puntos de contacto o asperezas que soportarán esa fuerza. Debido a eso, cada una de esas asperezas está soportando una fuerza mayor y, en promedio, se deforma más. En consecuencia, las áreas individuales de subcontacto son más grandes. La conclusión es que la suma o adición de todas estas áreas de subcontacto es la misma independientemente del área de contacto nominal. No pude encontrar un buen ejemplo en línea, pero la Fig. 10.2 del siguiente enlace lo ayudará a comprender el concepto. Esperemos que esto sea lo suficientemente claro.
Si las superficies eran perfectamente planas y las áreas de contacto nominales y reales son las mismas, la fricción dependerá del área de contacto.
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