Depende de lo que estés cortando, voy a asumir el papel.
El papel está hecho de celulosa, y en los papeles hay dos tipos principales de enlaces, las fuerzas intermoleculares fuertes, como el enlace de hidrógeno entre las microfibrillas de celulosa, y las fuerzas intermoleculares débiles, como las fuerzas de Van Der Waal. Cuando cortas con tijeras sobre papel, los enlaces que se van a romper son las débiles fuerzas intermoleculares.
La presión creada por las tijeras deforma el material por expansión de Poisson (que esencialmente es cuando aplicas presión en el medio de algo, se dividirá en ambas direcciones perpendiculares) y rompe las fuerzas intermoleculares más débiles en el material porque las moléculas con esos enlaces comienzan estar muy distorsionado y fuera de forma. Los enlaces más débiles se romperán y crearán dos partes separadas del material con el enlace fuerte extraño en la forma en que también se rompe.
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La razón por la que no puede volver a colocar los dos trozos de papel separados es porque la capa de átomos expuestos se oxidará muy rápidamente y se creará una barrera que detendrá la reintegración. (Dato curioso, esta es la razón por la que la soldadura en frío existe, ya que en el espacio no se puede formar la capa de óxido y solo se pueden juntar dos piezas de metal)
Espero haber respondido bien a tu pregunta.
