Considere dos sistemas [matemática] A [/ matemática] y [matemática] B [/ matemática], de modo que el espacio de Hilbert para ambos sistemas pueda expresarse como [matemática] \ matemática H = \ matemática H_A \ otimes \ matemática H_B [/ matemáticas].
Si tenemos una matriz de densidad [math] \ rho [/ math] para un estado en [math] \ mathcal H [/ math], podemos hacer un seguimiento parcial sobre [math] \ mathcal H_B [/ math] para obtener un matriz de densidad reducida [math] \ rho_A = \ mathrm {tr} _B \ rho [/ math].
La entropía de entrelazamiento de [math] \ rho [/ math] en [math] A [/ math] se define entonces como la entropía de von Neumann de [math] \ rho_A [/ math]: [math] S_A = – \ mathrm {tr} _A (\ rho_A \ log \ rho_A) [/ math].
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Es difícil para mí simplificar esta definición de manera precisa, porque la entropía de enredo es difícil de medir experimentalmente (al buscar “medir la entropía de enredo”, parece una cantidad relacionada, la entropía de Rényi de enredo de orden 2, se ha medido [ 1] [2]). Interpreto [math] S_A [/ math] como una entropía que observaría en [math] A [/ math] después de “difuminar” la información en [math] B [/ math], por ejemplo, cuando la información en [math] ] B [/ math] no es accesible para ti. De esta manera, es una medida de entrelazamiento entre [matemáticas] A [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas] para el estado [matemáticas] \ rho [/ matemáticas].
Como se describe en [3], podemos considerar una teoría de campo cuántico sobre un espacio dividido en regiones [matemáticas] A [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas]. Si se toma [math] \ rho [/ math] como la matriz de densidad para un estado puro ([math] \ rho = \ left | \ Psi \ rangle \ langle \ Psi \ right | [/ math]), [math ] S_A [/ math] es una forma de medir qué tan entrelazado [math] \ left | \ Psi \ rangle \ right. [/ Math] es. Este documento también resume otras propiedades de la entropía de enredo y proporciona una revisión (2009) de la entropía de enredo holográfico.
Notas al pie
[1] [1509.01160] Medición de entropía de enredos a través de la interferencia de gemelos cuánticos de muchos cuerpos
[2] [1204.2819] Medición de entropía de enredos de un sistema genérico de muchos cuerpos con un interruptor cuántico
[3] [0905.0932] Entropía de enredo holográfico: una descripción general
