Todos lo explican en términos complicados, por lo que intentaré simplificarlo.
Un anión generalmente está formado por un no metal que ha ganado un electrón / electrones múltiples.
La carga nuclear de un átomo / ion es igual a cuántos protones contiene ese átomo. Se abrevia Z.
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La carga nuclear efectiva de un átomo / ion es igual a la diferencia entre el número de protones y el número de electrones, por lo que un átomo tiene una carga nuclear efectiva de 0, lo que lo hace neutral. Se abrevia Z-efectivo.
La carga nuclear efectiva disminuye, se vuelve más negativa, a medida que agrega electrones a la capa externa de un átomo, ahora un ion. Por lo tanto, el núcleo (protones) tiene una fuerza de atracción general más débil para los electrones en la capa externa, haciendo que el anión sea más grande.
El anión también es más grande que el átomo debido a la repulsión electrón-electrón. A medida que se agregan más electrones a la capa externa, e incluso a niveles de energía de principio más altos, la repulsión entre las partículas cargadas negativamente crece, empujando las capas más lejos del núcleo.
Espero que esto haya aclarado la explicación.