Bien, esto no es realmente demasiado complicado de responder, siempre que no hable sobre los imanes (funcionan de una manera diferente y puede complicarse).
Entonces todos los electrones tienen una carga negativa. Se sienten atraídos por el núcleo porque está cargado positivamente. Los electrones existen en ciertos orbitales alrededor del núcleo, el primero que sostiene 2, el segundo que sostiene 8, etc. Estos orbitales son mezclas de esferas y mancuernas, que también es demasiado complicado para profundizar en este momento. (Si está interesado, busque imágenes de configuración electrónica)
Digamos que tenemos helio como un ejemplo muy muy simple. Puede contener dos electrones en su orbital. Si bien estos electrones son atraídos hacia el núcleo, también se repelen entre sí, lo que los empuja más hacia afuera y, por lo tanto, aumenta el radio atómico. Cuando se elimina 1 electrón, no hay otra fuerza para empujarlo hacia afuera, por lo que cae un poco más cerca del núcleo, lo que hace que sea más difícil eliminar otro electrón (aumenta la energía de ionización).
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Espero que esto responda a su pregunta, si desea algo más explicado y aclarado, ¡por favor comente! Estaré encantado de poner en práctica mis conocimientos de química