La mayoría de las ondas reales terminan teniendo relaciones de dispersión no lineal en algún momento.
Algunos ejemplos:
1) Funciones de onda de electrones en sólidos.
Aquí, la relación de dispersión es (a veces) cuadrática para longitudes de onda grandes (al igual que la relación de energía cinética a momento para las partículas) y tiende a aplanarse para longitudes de onda más cortas cerca del espacio de la red.
Por ejemplo: no hay nada lineal sobre estas relaciones de dispersión para ondas electrónicas en arseniuro de galio
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2) Fonones acústicos en sólidos.
Estas son ondas acústicas lineales a grandes longitudes de onda, pero se vuelven no lineales cuando la longitud de onda se aproxima a las dimensiones atómicas.
Usted ve este comportamiento en la dispersión del modelo simple de cadena monoatómica que se muestra a continuación
3) Fotones en guías de onda de cristal fotónico.
Estos también se vuelven no lineales a medida que las longitudes de onda se acercan a las dimensiones de las perturbaciones periódicas.
