Mi especulación: es por
- evolución
- la distribución de los estímulos que estamos percibiendo
Supongamos que está creando un sistema para detectar sonido, y su cerebro tendrá 100 “configuraciones de volumen” diferentes que puede distinguir. Después de 100 entornos, el beneficio marginal de una mejor percepción excede el costo marginal. Estas configuraciones de volumen pueden corresponder a 100 niveles diferentes de actividad neuronal en el cerebro.
Suponga que puede establecer el umbral para estas configuraciones de volumen como desee. Por ejemplo, una regla simple sería que si la intensidad del sonido físico se duplica, también duplicará la configuración de volumen (hasta el máximo).
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Puede elegir alguna otra ley, por ejemplo, una en la que el primer ajuste de volumen corresponda a 1 un vatio por metro ^ 2, el segundo a cuatro vatios por metro ^ 2, el tercero a nueve vatios por metro ^ 2, etc.
¿Cómo sabrá si ha elegido la regla correcta? La respuesta es: cuando todos los ajustes de volumen se usan con la misma frecuencia en la vida diaria. Imagina que casi cada sonido que escuchas usa la configuración de 25-35. Entonces, la mayoría de los sonidos sonarían como una de las diez cosas, y no obtendrías tanta información sobre ellos. Sería mejor reescalar los umbrales para sus ajustes de volumen para que el rango que solía ser 25-35 ahora se convirtiera en 10-80. De esa manera, podría hacer distinciones más finas entre los sonidos que escucha con más frecuencia.
Idealmente, llegaría al punto en el que todos los canales de volumen son igualmente propensos a activarse. Luego, cada vez que escuchas un sonido, obtienes la máxima información posible en promedio. [1]
Si todos los niveles de potencia física fueran igualmente comunes, la solución sería tener todas las configuraciones de volumen separadas por la misma cantidad: una escala lineal. Sin embargo, este no es el caso. Los sonidos suaves son mucho más comunes que los sonidos fuertes por la simple razón de que solo se necesita un poco de energía para hacer un sonido suave. (Además, un sonido fuerte se convierte en un sonido suave cuando viaja un largo camino, y a medida que viaja cubre un área cada vez más grande, por lo que cuando hay un rayo, es fuerte para algunas personas y suave para muchas personas. )
Es un hecho observado que muchos fenómenos físicos siguen leyes de poder, es decir, leyes tales que
[matemáticas] P (l) \ propto l ^ \ alpha [/ matemáticas]
donde [math] l [/ math] es el nivel, [math] P (l) [/ math] es la probabilidad de que ocurra ese nivel y [math] \ alpha [/ math] es un exponente. [2]
No estoy seguro de por qué las leyes de poder son tan comunes, pero aparecen con frecuencia en fenómenos que no son leyes fundamentales de la física, sino comportamientos emergentes de sistemas complicados. (También aparecen en algunas leyes fundamentales, como la ley del cuadrado inverso de la gravedad).
Por ejemplo, muchas cantidades biológicas, como las tasas metabólicas, escalan como leyes de potencia de la masa del organismo. Las leyes de poder son también las distribuciones de “cola larga” discutidas en microeconomía. Surgen constantemente en termodinámica y mecánica estadística. Wikipedia tiene una lista mucho más larga, y también discute brevemente por qué las leyes de poder deberían ser tan comunes. Las palabras de moda parecen ser “invariancia de escala” y “universalidad”, si está buscando más material. [3]
En este punto, considero esta respuesta lo suficiente como para dividirla con un gráfico. Aquí hay una imagen de una distribución de la ley de poder:
Parece una suposición razonable que el volumen de los sonidos que encontramos a diario sigue una ley de poder.
Ahora tenemos un problema matemático. Dado que la sonoridad física de los sonidos sigue una ley de potencia y queremos que cada uno de nuestros ajustes de sonoridad se active con la misma frecuencia, ¿cómo debemos establecer el espacio entre los ajustes?
Claramente, debemos poner la configuración muy cerca en la parte inferior porque es donde están la mayoría de los sonidos y queremos distinguirlos. Tendremos que espaciar más las cosas con los sonidos más fuertes para compensar.
Supongamos que tenemos una configuración de ancho [math] w [/ math]. (Esto significa el rango de ajuste de volumen físico de los sonidos que entra en ese contenedor). Entonces la proporción de sonidos que cae dentro del contenedor es [matemática] wl ^ \ alpha [/ matemática]. Queremos que todos los contenedores tengan la misma probabilidad, por lo que los anchos deben ser
[matemáticas] w \ propto l ^ {- \ alpha} [/ matemáticas]
En otras palabras, predigo que no escuchamos sonido logarítmicamente. Lo escuchamos en una ley de poder inversa a la ley de poder en la que ocurre. La ecuación anterior es para el ancho de los contenedores. Si observamos la potencia de sonido física máxima por debajo de cada nivel (básicamente sumando todos los anchos) todavía obtenemos una ley de potencia, pero agregamos 1 al exponente.
¿Por qué obtengo una ley de poder cuando el conocimiento convencional es que la percepción es logarítmica? Algunas cosas me vienen a la mente.
Medir la percepción es complicado. Tienes que confiar en lo que la gente te dice. Una escala logarítmica y una escala de ley de potencia en realidad pueden ser bastante similares en un amplio rango, por lo que puede que no haya mucha diferencia entre las dos teorías.
En el caso especial [math] \ alpha = -1 [/ math], obtenemos una ley logarítmica, por lo que quizás el exponente sea cercano o igual a -1.
Finalmente, puede ser que implementar físicamente la percepción logarítmica sea más fácil de lograr que la percepción de la ley de poder. Supuse que no había ningún costo involucrado en establecer los límites de la configuración de volumen donde lo desee. Pero no hay una barra deslizante en tu cerebro. Si desea meterse con la configuración, necesita un mecanismo físico para hacerlo, y puede ser que la detección logarítmica sea más fácil de lograr o más eficiente de procesar que la detección de la ley de potencia.
Esta teoría hace algunas predicciones comprobables. Obviamente, uno es que la percepción debe seguir una ley de poder cuando los fenómenos sí lo hacen, y que los exponentes involucrados están relacionados. Otra es que no esperamos detección de ley logarítmica / potencia todo el tiempo. En algunos sistemas, la entrada no sigue una distribución de la ley de potencia, sino una más complicada. Esperamos que el ancho de los contenedores se adapte.
El ejemplo que tengo es sentir la frecuencia de la luz. Las frecuencias de luz a nuestro alrededor están determinadas por la temperatura del sol. De hecho, he escuchado de varias fuentes que somos los mejores para distinguir las frecuencias más comunes. La temperatura podría ser otro ejemplo. Puedo notar la diferencia entre 74 y 77 grados Fahrenheit, pero no entre 106 y 109 o -23 y -20. Sospecho que las personas que viven en temperaturas extremas regularmente en realidad reconectan su neurología para que sean más sensibles a las temperaturas que encuentran con mayor frecuencia.
Una predicción final es que si encuentra organismos que viven en entornos sensoriales muy diferentes, sus escalas de percepción serán diferentes, pero los organismos que viven en entornos sensoriales similares tendrán habilidades de percepción similares.
Por ejemplo, los murciélagos escuchan un rango agudo de frecuencia de sonido que está por encima de la audición humana. Eso es porque lo están usando para la ecolocalización, están haciendo el sonido. Por lo tanto, los murciélagos deben tener una distinción muy fina de frecuencias en el rango que usan para la ecolocalización. Los murciélagos pueden no escuchar octavas como octavas en este rango. Los animales que viven bajo el agua pueden encontrar una ley de potencia diferente para el volumen que aquellos en el aire porque los entornos acústicos son diferentes; el sonido lleva de manera diferente.
[1] La información en un sonido dado es igual al menos el logaritmo de la frecuencia con la que se activa ese canal. Por lo tanto, una configuración de volumen que se dispara muy raramente proporciona mucha información cuando se dispara. Sin embargo, uno que se dispara con mucha frecuencia proporciona muy poca información. El mayor valor esperado de información por sonido se logra a través de una distribución plana.
[2] Para que la distribución sea normalizable, necesitamos [math] \ alpha <-1 [/ math]
[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Pow…
