Si la simultaneidad es relativa, ¿cómo podemos saber si un evento realmente ocurrió antes que otro?

Cuando intenta razonar con una relatividad especial y lo que es y no es cierto en todos los marcos de referencia, aquí está la invariante más importante que debe tener en cuenta:

[matemática] \ Delta s ^ 2 = – c ^ 2 \ Delta t ^ 2 + \ Delta x ^ 2 + \ Delta y ^ 2 + \ Delta z ^ 2 [/ matemática].

[matemática] \ Delta s [/ matemática] se mide como la misma por todos los observadores, incluso si no están de acuerdo con la separación en el espacio ([matemática] \ Delta x [/ matemática], etc.) o la separación en el tiempo ( [matemáticas] \ Delta t [/ matemáticas]).

Tenga en cuenta que hay tres casos posibles para [math] \ Delta s ^ 2 [/ math]: puede ser positivo, negativo o cero.

Si [matemática] \ Delta s ^ 2 <0 [/ matemática] entre dos eventos, los llamamos separados por tiempo . Eso significa que un haz de luz que se origina en un evento tiene tiempo más que suficiente para llegar al otro evento. En este caso, todos los observadores estarán de acuerdo en que un evento ocurrió antes que el otro. En la práctica, la luz es tan absurdamente rápida que prácticamente todos los eventos que observamos están separados por el tiempo.

Si [math] \ Delta s ^ 2> 0 [/ math] entre dos eventos, los llamamos separados por espacio. Eso significa que un haz de luz que se origina en un evento no tiene tiempo suficiente para llegar al otro. En este caso, algunos observadores medirán un evento como ocurriendo antes, y otros lo medirán como ocurriendo después. Si le preocupa que de alguna manera podamos determinar cuándo ocurre un evento y luego transmitirlo al otro, y así determinar inequívocamente qué sucedió primero, no lo haga. Dado que la información puede transmitirse a una velocidad no superior a la de la luz, por definición, eso es imposible para eventos separados similares al espacio.

Además de la respuesta del usuario de Quora, tenga en cuenta que debido a que la causalidad está estructurada alrededor del cono de luz, solo hay alguna ambigüedad si la diferencia de tiempo nominal es más de 1 / c segundos por metro de separación espacial entre los dos eventos. Entonces, a menos que los dos árboles estén separados por segundos de luz (distancia del tipo tierra-luna) o minutos de luz (distancia del tipo tierra-sol), habrá un hecho claro del asunto de qué pájaro murió primero.

Hay una regla simplificada: si el evento A causa el evento B, todos los marcos de referencia estarán de acuerdo en que A sucedió primero. Si A y B son eventos independientes, varios marcos de referencia pueden estar en desacuerdo en su orden.

Tenga en cuenta que el acuerdo o desacuerdo, como se usa aquí, no se trata realmente de personas que discuten subjetivamente, sino una declaración real sobre la realidad según lo descrito por nuestros modelos. Si A y B son independientes, en efecto, no suceden en ningún orden en particular.

La simultaneidad no existe, en el mismo sentido que la velocidad absoluta no tiene existencia.

El orden solo será el mismo si un evento ocurre dentro del “cono de luz” del otro. Básicamente, tan pronto como ocurra un evento, imagine una esfera en constante expansión, viajando a la velocidad de la luz. Si esa esfera llega al otro pájaro y todavía está viva, entonces el primer pájaro murió primero. Pero si el pájaro ya está muerto para cuando la esfera llegue allí, entonces no se puede saber.

Como se ve en esta imagen: si un evento está dentro del cono de luz de otro evento, puede decir qué sucedió primero (dependiendo de si es en el futuro o pasado). Si no, entonces no puedes decirlo.

En el mejor de los casos, la autopsia puede determinar que el pájaro A fue golpeado primero de acuerdo con un marco de referencia dado. En general, no nos molestamos en mencionar eso, ya que todos estamos en el mismo marco de referencia.

Según la relatividad, solo hay una cuestión de hecho sobre el orden de los eventos si ocurren de tal manera que uno podría haber causado el otro, o una señal podría haber viajado de un evento a tiempo para llegar al segundo evento.

Entonces la relatividad preserva la causalidad. Pero en este caso, si el segundo pájaro había muerto tan rápido después del primero que no habría podido ver morir al primero antes de que muriera, entonces diferentes observadores pueden estar en desacuerdo sobre qué evento ocurrió primero.

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