Los logaritmos simplifican la multiplicación de números grandes al reemplazar el proceso de multiplicación con la suma.
Supongamos que queremos calcular:
10 x 1,000 x 100,000
= 1,000,000,000
usando logaritmos de base 10, esto se convierte en:
10 ^ (log (10) + log (1,000) + log (100,000))
= 10 ^ (1 + 3 + 5)
= 10 ^ 9
= 1,000,000,000
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(el logaritmo de base 10 de 1,000,000,000 es 9)
Este es ciertamente un ejemplo trivial, pero demuestra cómo la multiplicación puede ser reemplazada por la suma.
Del mismo modo, usando logaritmos, la división se reemplaza con la resta:
1,000 / 10 =
= 10 ^ (log (1,000) – log (10))
= 10 ^ (3 – 1)
= 10 ^ 2
= 100
Los logaritmos son particularmente útiles cuando se trabaja con números muy grandes. Cualquier número que no sea una potencia entera de 10 tendrá un logaritmo no entero.