¿Cómo afecta la curvatura a la longitud focal?

Aquí hay una forma de pensar sobre esto. Consideremos un reflector curvo para mantener esto simple. Observemos también un rayo que viene paralelo al eje óptico (el que es perpendicular al centro del reflector); en el caso ideal, este rayo se refleja y atraviesa el foco (es decir, una distancia focal a lo largo de la óptica). eje). Entonces, el rayo golpea el reflector en algún punto, tomamos la línea tangente en ese punto y aplicamos el ángulo de la ley de Snell (ángulo incidente igual al reflejado) y luego vemos dónde la línea se cruza con el eje óptico. Ahora aquí está el punto: si la curvatura del reflector es muy grande (el reflector está “más cerca” del plano), la tangente tendrá un ángulo muy pequeño en relación con la perpendicular, y el rayo paralelo incidente inicial se desviará ligeramente “hacia abajo” “(En la dirección del eje del tema) y tendrá que viajar más tiempo hasta que se cruce con el eje óptico, por lo tanto, la distancia focal será más larga. Entonces, la distancia focal crece con el radio de curvatura creciente. Lo mismo es cierto para una lente donde la fórmula del fabricante de lentes muestra la misma relación (para una lente delgada con igual curvatura en ambos lados R, la fórmula dice que 1 / f = (n-1) * 2 / R (donde f es la distancia focal yn es el índice de refracción de la lente). Si le gusta la geometría analítica, puede probar el ejercicio del reflector y asumir una superficie parabólica (y como probablemente recuerde, la tangente es la derivada en el punto de incidencia).