¿Qué auto de Lego va a ser el más rápido en una pendiente y por qué?

Basado en las respuestas hasta ahora, veo consenso en torno a algunos puntos:

a. Mueva el centro de masa más atrás para aumentar efectivamente la altura de la inclinación (Gracias Mark Eichenlaub). La distancia entre ejes más corta también ayuda con esto.

si. Use ruedas lisas y más grandes para reducir la fricción en los ejes (menos rotaciones de los ejes) y la pista (las ruedas nudosas absorben energía en otras direcciones). Las ruedas más grandes también pueden reducir la pérdida de energía de la transición de la pendiente al plano al suavizar la transición. (Gracias John Morris y Jingyee Chee)

C. Mantenga las abrazaderas perfectamente paralelas para reducir la fricción del eje de las abrazaderas desalineadas (Gracias David Eaton)

¿Qué otras recomendaciones tienes?

Uno de los principios fundamentales de la física es que, ignorando la resistencia del aire y otros factores similares, todos los objetos caen a la misma velocidad. Vea el video a continuación para ver una pluma y un rodamiento de bolas caer a la misma velocidad.

Por lo tanto, si la fricción, la resistencia del aire y cualquier otro factor que no sea la gravedad estuviese ausente, los vehículos caerían casi a la misma velocidad (hay algunos problemas de rotación de las ruedas que mencionaré un poco más abajo).

Sin embargo, hay varios otros factores presentes. El primero es la resistencia al aire. Ninguno de esos vehículos es significativamente más aerodinámico que los otros, y la diferencia en la resistencia del aire a las velocidades que alcanzarán es probablemente mínima, en el mejor de los casos. Sin embargo, si uno está luchando con mucha resistencia, será más lento.

Otro factor es la fricción a lo largo del eje de la rueda. Nuevamente, para esta situación, la diferencia entre los vehículos es probablemente insignificante ya que todos son similares en diseño. Si la fricción del eje es una preocupación importante, entonces el peso del automóvil y la velocidad de la revolución marcarán la diferencia. Lo más probable es que un automóvil más liviano con revoluciones de eje más lentas (las ruedas más grandes tienen revoluciones más lentas para cubrir la misma distancia) tendría menos fricción, aunque hay varias formas que pueden verse afectadas.

Y otro más, y probablemente el factor más importante es la energía perdida por la forma y textura de esas ruedas. Las ruedas grandes tienen una superficie rugosa en comparación con las ruedas más pequeñas. Al rodar, esas ruedas grandes probablemente generan más ruido y vibraciones, y pueden sufrir algunos deslizamientos a lo largo de la pista. El ruido, las vibraciones y el deslizamiento requieren energía que, de lo contrario, iría a la velocidad del automóvil.

Y, por último, los diferentes tamaños de rueda tienen un efecto sobre la velocidad debido a las diferencias en las propiedades de rotación (por ejemplo, momentos de inercia) y cómo se traducen en movimiento hacia adelante. Iba a hablar sobre esto con más detalle, pero Jingyee Chee ya lo hizo en otra respuesta, mejor de lo que lo hubiera hecho.

En general, supongo que a las velocidades con las que lidias, cuando se combinan con los diseños en gran medida similares de los autos, todos son casi idénticos en términos de velocidad y tiempo para terminar. Si tuviera que hacer mi propio automóvil con el objetivo de alcanzar la velocidad más alta, probablemente usaría las ruedas más pequeñas y más lisas para negar la pérdida de energía de la textura de la rueda grande y traducir mejor la rotación de la rueda al movimiento lineal. Usaría una barra plana para el cuerpo (como los 2 inferiores) para limitar la resistencia del aire tanto como sea posible. Y usaría la menor cantidad de piezas posible para mantener la luz del automóvil y reducir la fricción del eje.

Es difícil ser más específico que eso solo en la imagen. Hay muchos factores en juego, y todos se mezclan para crear un escenario bastante complejo. En ausencia de mediciones y datos específicos, la mejor opción es experimentar como lo está haciendo.

Como señaló Larry, en un mundo sin fricción, todo esto llegaría al final de la rampa a la misma velocidad. Sin embargo, cada vez que un objeto redondo (como una bola o ruedas) rueda sin resbalar, la fricción es crítica para el funcionamiento del sistema, ya que la fuerza de fricción evita que las ruedas resbalen.

Sin embargo, podemos considerar el caso donde los ejes están bien lubricados y no tienen fricción durante el tiempo en que el automóvil está acelerando por la rampa. En este caso, el automóvil más rápido (en el instante en que llega al fondo) será el automóvil con la menor proporción de energía rotacional a energía cinética de traslación.

Si dejamos que [matemática] M [/ matemática] sea la masa total, [matemática] I_1 [/ matemática] y [matemática] I_2 [/ matemática] sea el momento de inercia de las ruedas, [matemática] r_1 [/ matemática] y [math] r_2 [/ math] serán sus radios, y [math] v [/ math] será la velocidad final, entonces

[matemáticas] M gh = [/ matemáticas]
[matemática] 0.5M v ^ 2 + 0.5I_1v ^ 2 / r_1 ^ 2 + 0.5I_2v ^ 2 / r_2 ^ 2 [/ matemática]

[matemática] v \ propto \ sqrt {\ frac {1} {1 + I_1 / (Mr_1 ^ 2) + I_2 / (Mr_2 ^ 2)}} [/ math]

Por lo tanto, para un automóvil más rápido, debemos minimizar las cantidades [matemática] I_1 / (Mr_1 ^ 2) [/ matemática] y [matemática] I_2 / (Mr_2 ^ 2) [/ matemática]. Desafortunadamente, es difícil estimar estas cantidades solo a partir de las imágenes, pero sospecho que las ruedas más grandes funcionan mejor.

Voy a saltar con una respuesta menos técnica y más práctica basada en mi experiencia en la construcción de LEGO:

Supongo que los 2 mejores deberían funcionar mejor. Probablemente el segundo desde arriba hará lo mejor.

Esto se debe a que los 2 primeros tienen diseños de cuerpo cuadrado: hay una abrazadera entre las ruedas entre los lados izquierdo y derecho. Eso significa que es más probable que los ejes estén alineados entre sí, lo que resulta en menos fricción. El segundo desde arriba también reduce la distancia desde la sección “sólida” hasta el eje, lo que significa que es probable que mantenga los ejes aún más alineados.

La otra cosa que hacer es cambiar las ruedas y los ejes individuales. Algunos ejes pueden estar ligeramente doblados, ser más gomosos o tener rasguños leves o imperfecciones que podrían funcionar mejor o peor que otros.

Además, esas ruedas grandes son bastante buenas, es difícil arruinarlas. ¿Ese pequeño neumático en el auto de abajo? Es más complicado acertar. Debe asentar el neumático en la rueda SÓLO a la derecha, lo que podría provocar una desalineación. Los neumáticos grandes no tienen ese problema porque simplemente se deslizan dentro y fuera del volante. Menos cosas que saldrán mal (aunque las ruedas perfectamente asentadas resultarían en poca diferencia entre las dos)

Muchas personas ya han explicado la física, así que no usaré ninguna ecuación aquí.

Hay algunas cosas a considerar:

1) Masa. La energía cinética total será masa * altura sobre el suelo. Coloque la masa hacia la espalda tanto como sea posible mientras la mantiene equilibrada. Necesita maximizar esta energía que se utiliza para impulsarla durante la sección plana.

2) Fricción. Reducir tanto como sea posible. Hay algunas fuentes de fricción, ejes, bujes, resistencia interna en el neumático de goma (también llamado resistencia a la rodadura.

3) El momento angular de las ruedas está cubierto, pero como cuestión práctica, reduzca la masa tanto como sea posible para una aceleración más rápida. Una forma de hacerlo es quitar la parte de goma de la rueda.

4) Estabilidad. Las cosas de dos ruedas a veces se vuelcan y luego la fricción aumenta tanto que la cosa se detendrá. Construya una plataforma estable que vaya recta y no se tambalee.

Con eso en mente, sugiero algo como esto:

El satsuma está allí para agregar masa y merienda después de la carrera.

Rueda por el suelo durante varios metros con un toque muy ligero.

En un mundo sin fricciones, todo esto debería ser lo mismo. Pero en el mundo real es probable que las diferencias de fricción entre las diferentes ruedas puedan ser mayores que otras consideraciones. Esperaría que el vehículo con una rueda más pequeña funcione mejor ya que la resistencia a la fricción sería menor, los neumáticos son menos nudosos

También esperaría que los vehículos que pesan menos funcionen mejor ya que su resistencia a la fricción también debería ser menor … el peso aumenta la fricción de rodamiento (rodamiento), creo. Sin embargo, hay un efecto compensatorio en que una masa más alta se ve menos afectada por la resistencia al viento en la misma área frontal …

Me interesa ver qué responden otras personas. Yo era A2A, así que espero que mi respuesta no muy buena comience con muchas mejores.

Tenga en cuenta también que esas ruedas grandes son bastante antiguas … se vieron por primera vez en la década de 1970 en grandes creaciones de constructores expertos (pre Technic) …

Probablemente B o C lo harán primero. Grandes ruedas pesadas y un chasis corto para subir el peso de la rueda delantera cuesta arriba.
Para ir más rápido, aumente el peso y el tamaño de la rueda y mueva el peso hacia atrás, más arriba en la pendiente. Las ruedas más grandes reducen la fricción del eje en proporción a la distancia recorrida. Hay algunas ruedas grandes para motos o puedes probar aros Hailfire Droid (~ 3x de diámetro pero más livianos) si el peso de las ruedas originales pudiera agregarse al chasis.

Esa es una pregunta realmente interesante.

Aquí están mis ideas:

  1. Las ruedas grandes y masivas son mejores que las pequeñas y menos masivas. El momento angular de las ruedas debería mantenerlo funcionando durante más tiempo en la recta. En realidad, esto no va a doler en la inclinación, porque está construido por la aceleración gravitacional, que no baja con la masa, en una palanca con la parte donde la rueda toca la inclinación como un centro cambiante. El carro simplemente se está cayendo y lo llevan durante la fase de inclinación. Vea, por ejemplo, qué tan bien ruedan las bolas de boliche después de descender por una rampa en lugar de, por ejemplo, pelotas de ping-pong. Las ruedas más grandes y el mayor impulso angular también proporcionarán una ventaja sobre la fricción del eje, pero probablemente sea bastante baja. Sin embargo, puede haber un costo para la mayor superficie de las ruedas y esas bandas de rodadura, pero si recuerdo correctamente las ruedas de Lego, en realidad hay una costura en el medio de esas ruedas que es principalmente lo que golpea el suelo, y las bandas de rodadura son principalmente para espectáculo. Además, la geometría de una rueda más grande superaría mejor el límite agudo entre la inclinación y la recta, mientras que una rueda más pequeña produciría más fuerza para frenar el vehículo.
  2. Un carrito más masivo podría ser un poquito mejor, ya que superará mejor la fricción en la fase de inclinación. A menos que aumente la fricción en los ejes hasta el punto en que se vuelva significativo, pero creo que los ejes LEGO realmente no tienen mucha fricción.
  3. Me pregunto sobre la rigidez del vehículo. Creo que podría haber una compensación entre el impulso perdido debido a la falta de elasticidad y transferido a la pista y, en última instancia, a la Tierra (probablemente pequeño) y la mejora en la navegación de esa unión entre la pendiente y la recta.

Tengo que suponer que los autos comienzan con su centro de masas en el mismo punto de la inclinación en lugar de la rueda delantera. De lo contrario, no sería deportivo.

Ah, y creo que no es tan simple sobre las ruedas, así que lo estoy retirando. Creo que probablemente haya una interacción bastante compleja entre tamaño, masa total y momento. Tendré que pensar en este. O consigue algunos bloques de LEGO. O ambos.

Estoy de acuerdo con Larry – D. El vehículo con el neumático más liso debe prevalecer sobre los demás.

Friction no es tu amigo.

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