La respuesta de Shereth Silver es incorrecta. Dentro de un agujero negro, el espacio y el tiempo están tan deformados que el radio de Schwarzschild no representa ningún tipo de medida radial. Vea mi Apéndice al final del comentario.
Dentro del agujero negro, la noción de distancia es ambigua, pero la del tiempo es precisa. Supongamos que un observador comienza en caída libre muy lejos del agujero negro, acelerando gradualmente. Se puede demostrar que, para un agujero negro esféricamente simétrico (que podría ser el caso de un agujero negro supermasivo no activo en un centro galáctico), la ecuación de movimiento para esta caída libre es:
[matemáticas] \ frac {dr} {d \ tau} = – \ sqrt {\ frac {2GM} {r}} [/ matemáticas]
- ¿Por qué la gente está lista para creer que Newton tiene toda la razón sobre la gravedad?
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donde [math] \ tau [/ math] es el tiempo apropiado del observador (¡esto es notablemente similar al caso newtoniano!). La integración de [matemáticas] r = 2GM / c ^ 2 [/ matemáticas] a r = 0 da
[matemáticas] \ Delta \ tau = \ frac {4GM} {3c ^ 3} [/ matemáticas]
Un agujero negro supermasivo tiene una masa de aproximadamente 100 millones de masas solares. Al conectar este valor, encontramos [matemática] 658 s \ sim 10 [/ matemática] minutos.
Puede que 10 minutos no parezca mucho, pero es enorme. De hecho, para un agujero negro nacido del colapso estelar (que se cree que es la mayoría), cuyas masas son del orden de una masa solar, esta vez se reduciría en 100 millones; te tomaría 6 microsegundos para alcanzar la singularidad.
Apéndice: se puede interpretar el radio de Schwarzschild como el radio que tendría una esfera en el espacio plano de modo que su área de superficie sea la misma que el agujero negro; de hecho, el área del agujero negro es físicamente medible, y uno podría simplemente definir [matemáticas] r_s: = \ sqrt {A / 4 \ pi} [/ matemáticas], que proviene de la fórmula habitual [matemáticas] A = 4 \ pi r ^ 2 [/ math] para el área de una esfera. Tenga en cuenta, sin embargo, que esta es puramente una definición sin más interpretación física.