¿Por qué y cómo obedece la fuerza de gravedad a la ley del cuadrado inverso?

Un posible modelo para explicar esto es el siguiente:

Imagine una esfera con un radio de un metro.

Ahora imagine una masa puntual muy pequeña en su centro.

A continuación, imagine algunas líneas radiales desde el centro de la esfera (desde la masa del punto) que van hacia afuera y pasan a través de la superficie de la esfera (llamamos a estas líneas líneas de campo gravitacional).

Estas líneas pasarán a través de la superficie de la esfera que tiene un área de un área de 4 x pi x 1 x 1

= 4 x pi metros cuadrados

porque el área de la superficie de una esfera = 4 pi r r.

Ahora imagine otra esfera con un radio de dos metros con una masa idéntica en su centro.

Las mismas líneas radiales pasan a través de un área de superficie de 4 x pi x 2 x 2

= 16 pi metros cuadrados

Entonces, las mismas líneas de campo ahora pasan a través de un área que es cuatro veces mayor que antes, pero la distancia desde el centro a la superficie (el radio de la esfera) solo se ha duplicado .

Entonces, el mismo número de líneas de campo gravitacional que pasan por cada metro cuadrado es cuatro veces menor en la esfera más grande.

La gravedad obedece la ley del cuadrado inverso.

Si tuviéramos una esfera de radio de tres metros, su área sería nueve veces el área de la esfera pequeña.

Cuanto más nos alejamos de la masa del punto, menos líneas de campo pasan a través de cada metro cuadrado de acuerdo con el modelo cuadrado inverso.

Esto es simplemente porque el área de una esfera es 4 pi (r al cuadrado) .

Si bien esto explica la ley del cuadrado inverso, recuerde que solo es un modelo.

La ley del cuadrado inverso generalmente se explica en terminal el área de superficie de una esfera en expansión.

Pero aquí prefiero una explicación diferente;

  • La gravedad es el resultado de dos masas tirando una de la otra
  • Cuando estás dos veces más lejos de algo, también está dos veces más lejos de ti
  • Entonces ambos pierden influencia el uno sobre el otro.

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