¿Cuáles son algunas aplicaciones de las matrices en los problemas de física?

La formulación matricial de la mecánica de Heisenberg es una aplicación de matriz de gran tiempo: cada observable se reemplaza por una matriz que, cuando se aplica a un vector, da el resultado esperado (muchos detalles más allá de eso).

También en ingeniería mecánica, algunos números (como los índices de refracción, resistencia de materiales, etc.) se generalizan a las matrices, a medida que aumentamos la complejidad: si se trata de materiales isotrópicos y uniformes, un número es suficiente; pero cuando la densidad o la forma varían con la posición, ese número es diferente para cada dirección que estamos mirando, por lo que necesitamos una matriz para describir la propiedad del material, como el módulo de Young o el índice de refracción de un cristal birrefringente.

¡Hay muchos más ejemplos que valen la pena!

Las matrices se pueden aplicar a casi cualquier cosa. Son una herramienta más que una aplicación. Su valor radica en traducir una ecuación de alto orden muy complicada a un formato que puede introducir en una computadora y dejar que calcule los resultados por usted. Dado que eso es lo que hacen las computadoras: cuadrículas de números y cuadrículas de números.

Entonces, realmente, cualquier cosa, desde la complicada mecánica orbital de Newtown hasta las aplicaciones de las ecuaciones de campo de Einstein a las trayectorias de partículas, las matrices lo ayudarán a calcular estas cosas.

Verifique mi respuesta: la respuesta de Iustin Ouatu a ¿Por qué la luz y el tiempo se relacionan con la cuarta dimensión, [matemática] x_4, [/ matemática] de manera diferente a cómo se relacionan con las tres dimensiones espaciales x1, x2 y x3?

+ tensores, tensores en todas partes. ¡Pueden ser interpretados, hasta el tercer orden, como matrices! Un escalar es solo un tensor de orden 0, un vector es un tensor de primer orden, una matriz es un tensor de segundo orden, una matriz cúbica es un tensor de tercer orden. Se denotan como [matemáticas] T ^ {kl} _ {ij} [/ matemáticas], donde los índices muestran que el tensor es doble variante y doble covariante.