¿Cuándo consideramos que la tensión es igual en ambos lados de una cuerda y cuándo no, por ejemplo, la tensión de ambos lados de una cuerda alrededor de la polea?

Considere la siguiente polea simple con radio = R:

Escribiendo la ley de Newton para el movimiento rotacional:

[matemática] \ Sigma [/ matemática] [matemática] M_ {C} = I \ alpha [/ matemática]

dónde

[matemáticas] I = [/ matemáticas] momento de inercia masivo

[matemática] \ alpha = [/ matemática] aceleración angular en [matemática] [\ frac {rad} {s ^ 2}] [/ matemática]

Asumiré CCW = positivo

[matemáticas] \ por lo tanto T_ {1} R-T_ {2} R = I \ alpha [/ matemáticas]

Usando esta ecuación, vemos que [matemáticas] T_ {1} = T_ {2} [/ matemáticas] si

  1. la polea gira a una velocidad constante y no acelera [matemáticas] (\ alpha = 0) [/ matemáticas] O
  2. la polea es estacionaria [matemática] (\ alpha = 0) [/ matemática] O
  3. la polea no tiene masa o se considera “ligera” [matemática] (I = 0) [/ matemática]

Además, la fricción del rodamiento se considera un momento sobre el centro, por lo que si hay alguna fricción del rodamiento, [matemática] T_ {1} \ neq T_ {2} [/ matemática]

Porque hace que los cálculos sean mucho más fáciles y casi no hace ninguna diferencia en los resultados