¿Qué tan cerca están los fotones más cerca uno del otro cuando dejan el sol, y qué tan cerca están una vez que llegan a la Tierra?

Los fotones son bosones, por lo tanto, no hay límite para el número de ellos que ocupan cualquier estado cuántico dado. Los fotones que ocupan el mismo estado cuántico tienen la misma posición en el sentido mecánico-cuántico, es decir, el mismo valor esperado del operador de posición. Por lo tanto, en este sentido, la distancia entre ellos es cero, los fotones en el mismo estado se superponen exactamente, tanto en el Sol como también cuando llegan a la Tierra.

Por supuesto, cuando mide sus posiciones, puede obtener diferentes respuestas, debido a la naturaleza cuántica de la medición de posición. Pero para cualquier distancia dada, existe la probabilidad de que midas las posiciones de los fotones para estar más cerca entre sí que esa distancia, por lo tanto también en el sentido de “un límite inferior de distancias medidas entre pares de fotones” la respuesta es cero.

Es imposible de predecir. Cuando se produce un fotón en el Sol, necesitará aproximadamente 50,000 años para llegar a la superficie y escapar. Durante ese tiempo habrá tomado muchos pasos al azar, debido a la absorción y dispersión. Este proceso se llama caminata aleatoria de un fotón.


Entonces, incluso si pudieras definir de manera significativa cuál es la distancia mínima entre dos fotones en el sol, no podrías medir qué tan cerca están en la Tierra, ya que uno de ellos podría no haberla alcanzado.

Aunque atribuir el confinamiento espacial a los fotones no tiene ningún significado, podemos proceder cualitativamente a obtener una imagen aproximada de su distribución y, en adelante, agregar los promedios estadísticos de algunos parámetros para obtener un valor numérico de la separación de los fotones. Estas son cifras aproximadas solo para dar una imagen cuantitativa de su pregunta y admito que las aproximaciones con las que procedí violan algunos de los principios básicos de la mecánica cuántica. Entonces, con la misericordia de los físicos cuánticos, procedo a obtener esas cifras.

La longitud de onda promedio de la radiación recibida del sol a la tierra puede considerarse de alrededor de 500 nm.
Longitud de onda de la salida de radiación máxima del sol
A partir de esto, la energía media de un solo fotón emitido por el sol puede calcularse mediante la relación E = hc / λ para estar alrededor de 3.973 * 10 ^ (- 19) J.

La irradiancia de la radiación emitida por el sol cerca de su superficie ≈ 6.33 * 10 ^ (7) W / m ^ 2.
Su valor cerca de la superficie de la tierra ≈ 1361 W / m ^ 2.
Poder del sol

El número de fotones por metro cuadrado que sale de la superficie del sol por segundo viene dado por (6.33 * 10 ^ (7)) / (3.973 * 10 ^ (- 19)) = 1.593 * 10 ^ (26).
Entonces, en un segundo, 1.593 * 10 ^ (26) fotones están presentes cerca de la superficie del sol en un metro cuadrado; lo que significa que cada fotón obtiene un área de 1 / (1.593 * 10 ^ (26)) = 6.276 * 10 ^ (- 27) m2 si se supone que están distribuidos uniformemente.
Entonces, si cada fotón se encuentra en el centro de dicho cuadrado en la cuadrícula, la separación entre dos fotones se puede dar como la longitud del lado del cuadrado que es sqrt (6.276 * 10 ^ (- 27)) = 7.922 * 10 ^ (-14) m.
Del mismo modo, el número de fotones por metro cuadrado que alcanza la superficie de la tierra en un segundo viene dado por 1361 / (3.973 * 10 ^ (- 19)) = 3.426 * 10 ^ (21).
El área atribuida a cada fotón es 1 / (3.426 * 10 ^ (21)) = 2.919 * 10 ^ (- 22) m2; y por lo tanto la separación es sqrt (2.919 * 10 ^ (- 22)) = 1.709 * 10 ^ (- 11) m.

Por lo tanto, bajo el supuesto de que los fotones emitidos desde la superficie del sol, y que alcanzan la superficie de la tierra en un segundo, tienen una distribución de área uniforme; sentados en los centros de elementos de área en una cuadrícula, obtuvimos que su separación cerca de la superficie de:
(i) sol, sería 7.922 * 10 ^ (- 14) m, es decir, alrededor de 80 femtómetros;
(ii) tierra, sería 1.709 * 10 (-11) m, es decir, alrededor de 17 picómetros.

Creo que tienes la idea.

La pregunta no tiene sentido: aunque es conveniente pensar que la luz está compuesta de partículas en algunas situaciones (efecto fotoeléctrico), la luz no es una onda ni una partícula. Es un objeto cuántico y, como otros objetos cuánticos, no se puede localizar. Si intentas localizar el fotón, terminas sin tener idea de su longitud de onda y viceversa (básicamente, el principio de incertidumbre de Heisenberg).

Dos fotones deben estar a una distancia de 1,392,684 km (el diámetro del sol) el uno del otro al salir del sol, y dentro de 12,756 km (el diámetro de la tierra) para llegar a la tierra.