Es un equilibrio de fuerzas.
En el vacío, uno solo tiene (significativamente) la fuerza de atracción de la gravedad, que cerca de la superficie de la Tierra es mg donde m es la masa del objeto yg la aceleración gravitacional. Dado que los dos objetos (de diferente tamaño y masa) solo están bajo la influencia de la gravedad, caerán a una aceleración constante de gy, por lo tanto, igual.
Sin embargo, dentro de un fluido (agua o aire) hay una fuerza de arrastre que es:
Arrastrar = 0.5 rho vel ^ 2 Cd A
donde rho es la densidad local del fluido
vel es la velocidad del objeto
Cd es el coeficiente de arrastre del objeto en el fluido (que es una función del número de Mach en el fluido y el número de Reynolds)
A es el área de referencia sobre la cual actúa el fluido.
Al principio, cuando no hay arrastre (ya que la velocidad es cero), ambos objetos caen a la misma velocidad, ya que tampoco hay arrastre para frenar.
Sin embargo, a medida que aumenta la velocidad, el término de arrastre aumentará y la aceleración neta de cada objeto será:
g – Arrastrar / m
Entonces, dos objetos con el mismo arrastre pero uno es más masivo, el que es más masivo “caerá” más rápido. (por ejemplo, una esfera de plástico en relación con una esfera de acero del mismo diámetro).
Por lo tanto, en un vacío, la esfera de acero caerá a la misma velocidad que la pluma, pero en un fluido, caerá a velocidades totalmente diferentes.
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