Sí, habrá “interacción” y no habrá un comportamiento especial o no intuitivo (comportamientos que no pueden ser capturados por los modelos de fricción no lineales estándar).
Esta situación representa un caso donde [math] \ mu_s = \ mu_k [/ math]. En otras palabras, el coeficiente dinámico parecerá ser igual al coeficiente estático bajo observación experimental.
[La siguiente discusión se aplica solo a los modelos matemáticos simplificados y no tiene relevancia física.]
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La imagen muestra el modelo de fricción coulombic estándar junto con el modelo de fricción no estándar que es el tema de esta pregunta. Las líneas gruesas rojas y azules representan los comportamientos del modelo de fricción estándar y los modelos de fricción no estándar, respectivamente.
Deje que la fuerza externa sobre el objeto sea [matemática] F_e [/ matemática]. El modelo matemático estándar de fricción obedece las siguientes reglas
Regla 1 – La fricción matemática siempre actúa contra la dirección del movimiento (o velocidad).
Regla 2 – La fricción sigue estas reglas de comportamiento.
(A) Para que el objeto se pegue: la velocidad del objeto debe ser cero y [matemática] F_e <F_s [/ matemática]
(B) Para que el objeto pase de pegarse a deslizarse – [matemáticas] F_e> F_s [/ matemáticas]
(C) Para que el objeto se deslice – [matemática] F_e> F_f [/ matemática]
(D) Para que el objeto pase de deslizarse a pegarse cuando [matemática] F_e <F_f [/ matemática] (la velocidad se aproxima a cero)
Obsérvese en la figura que desde [matemáticas] F_s> F_f [/ matemáticas] por definición, cuando [matemáticas] F_e> F_s [/ matemáticas], implica [matemáticas] F_e> F_f [/ matemáticas].
Ahora consideremos el escenario hipotético con [math] F_h [/ math] como la fuerza de fricción dinámica. Podemos ver que las condiciones constantes de deslizamiento y adherencia (Reglas 2.A y 2.C) no cambian. Siguen siendo los mismos que en el modelo estándar.
Pero tenga en cuenta que en el escenario hipotético, cuando [math] F_e> F_s [/ math], ahora tiene la posibilidad de que [math] F_h> F_e [/ math]. Esto implica que la transición de pegarse a deslizarse (o viceversa) ya no debería seguir las Reglas 2.B (o 2.D).
Cuando esta condición ([matemática] F_s <F_e <F_h [/ matemática]) es verdadera, el objeto intentará alejarse de la dirección en la que se aplica [matemática] F_e [/ matemática]; que es lo mismo que decir que intentará moverse en la dirección de [matemáticas] F_h [/ matemáticas] violando la Regla 1. Si suponemos que se mueve ligeramente en esa dirección, entonces cambiará la dirección de fricción. Este cambio de dirección continuará y el objeto no se habrá movido en absoluto hasta [math] F_e> F_h [/ math]: es entonces cuando pasará al estado deslizante.
Este proceso se invierte cuando realiza la transición del estado deslizante al estado deslizante.
Lo que esto significa efectivamente es que el escenario hipotético en esta pregunta es equivalente al siguiente modelo de fricción. 
