El punto de la corrección de Laplace es que Newton trató de estimar la velocidad del sonido a partir de las propiedades del aire y fue apagado por un factor modesto porque la termodinámica estaba en su infancia y no apreciaba la importancia del hecho (si lo sabía ) que el aire tiende a calentarse si lo comprime. Si mide la dependencia de P en V a temperatura constante según la ley de Boyle, está agregando y quitando calor implícitamente para mantener la temperatura igual.
Si atrapa ese calor, obtiene un valor diferente y más rígido de la incompresibilidad, que resulta ser lo que es relevante para el sonido. En la fase de compresión de una onda de sonido, el aire realmente se calienta, y la escala de tiempo es tan corta que el calor no tiene a dónde ir. Laplace finalmente obtuvo la fórmula correcta al tener esto en cuenta.
Y la conexión con el efecto Doppler es que espera menos efecto Doppler (cambio de frecuencia por velocidad de fuente o receptor) si la velocidad del sonido es más rápida (según el cálculo de Laplace).
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