La respuesta newtoniana de Wendy Krieger tenía una pizca de verdad. Una TASA de aceleración de 1 g sería una TASA de aproximadamente 1.03 años luz por año por año.
Usando unidades de aceleración de g = 1.03 años luz por año por año,
yt = “años de cohete”,
- ¿La luz llega a donde va al instante, desde la perspectiva de la luz? Ya que el tiempo pasa más lento, ¿más rápido vas?
- ¿Cómo podría la tasa de expansión del universo ser mayor que la velocidad de la luz?
- Si Einstein no hubiera aparecido, ¿cuánto tiempo le habría llevado a la ciencia desentrañar las leyes de la relatividad?
- ¿Cómo sabemos que la luz no tiene masa?
- ¿Hay regiones oscuras y profundas del universo que están absolutamente desprovistas de materia durante millones de años luz?
cosh definido como “coseno hiperbólico”, sinh definido como “seno hiperbólico” y tanh definido como “tangente hiperbólica”,
1 “año cohete” a 1g te daría
distancia = (cosh gt) -1 = (cosh (1.03 * 1) -1 = 1.579–1 = 0.579 años luz recorridos.
Tiempo de la Tierra = (sinh gt) = (sinh (1.03 * 1)) = 1.222 años,
velocidad relativa a la tierra estacionaria = sinh gt / cosh gt = 1.222 / 1.579 = 0.7739 como una fracción de la velocidad de la luz alcanzada.
Cambie eso a una aceleración de 1.5 g, y después de 1 “año del cohete”,
distancia = (cosh 1,5gt) -1 = (cosh 1.545) -1 = 2.45 -1 = 1.45 años luz
Tiempo terrestre = sinh (1.545) = 2.237 años terrestres,
velocidad relativa a la tierra estacionaria = sinh 1.545 / cosh 1.545 = 0.8807 la velocidad de la luz.
Con una ventaja de 1 / 1.03 = 0.97 años luz año, un cohete que acelera a 1 g podría superar a un rayo de luz.
Con una ventaja de 1 / 1.545 = .647 … año luz, un cohete que acelera a 1.5 g podría superar a un rayo de luz, y en general, un cohete que acelera a una rata de ng, donde n es cualquier número, podría superar a un rayo de luz con un
1 / ng año de ventaja.
Por supuesto, el cohete se quedaría rápidamente sin combustible y dejaría de acelerar, dejando que el rayo de luz lo alcanzara.
Asumiendo que teníamos una unidad de materia / antimateria que era 100% eficiente,
La masa total / masa útil sería
{e ^ (gt / c)} -1 por lo que cada kilo de carga útil requeriría
(2.71828 ..) ^ (1.03) -1 = 1.8 kilos de materia / combustible antimateria = parece un accidente esperando a suceder. Uno tendría que ser suicida para montar ese artilugio.
Para más información sobre esto, vea
El cohete relativista
o un sitio similar.
