¿Por qué no podemos alcanzar la velocidad de la luz? (Tengo un argumento en los detalles de la pregunta)

La falacia radica en su primera línea, que F = ma. Esa no es la definición de fuerza. En cambio, [math] F = \ frac {\ mathrm {dp}} {\ mathrm {d} t} [/ math] es decir, la tasa de cambio de momento donde p = momento, pero el momento mismo = mv, donde m = masa. En este caso, masa relativista. Entonces, en este caso, obtendrá:
=> [matemáticas] F = m \ frac {\ mathrm {dv}} {\ mathrm {d} t} + v \ frac {\ mathrm {dm}} {\ mathrm {d} t} [/ math]
=> [matemáticas] F = ma + v \ frac {\ mathrm {dm}} {\ mathrm {d} v} * \ frac {\ mathrm {dv}} {\ mathrm {d} t} [/ math]
=> [matemáticas] F = ma + v \ frac {\ mathrm {dm}} {\ mathrm {d} v} * a [/ math]
=> [matemáticas] F = a (m + v \ frac {\ mathrm {dm}} {\ mathrm {d} v}) [/ math]
Ahora sustituya la fórmula por masa relativista y diferencie. Claramente, en el caso relativista, [matemáticas] F \ neq ma [/ matemáticas]

Sriram: la pregunta que planteó no se presta a un análisis simple utilizando la técnica estándar de definir la velocidad como [matemática] v = {dx \ over {dt}} [/ matemática] y luego estudiar el comportamiento de la masa y el momento como [ matemática] v / c \ rightarrow 1 [/ matemática].

Para facilitar la respuesta a su pregunta, es imprescindible darse cuenta de que la geometría del espacio-tiempo es hiperbólica y se adapta mejor al uso de funciones hiperbólicas. No necesitamos considerar la masa o el impulso. Definimos [math] v / c [/ math] como la pendiente de la velocidad. El ángulo hiperbólico asociado se define como [matemáticas] v _ {\ nombre de operador {propio}} / c = \ nombre de operador {arctanh} (v / c) [/ matemáticas].

La velocidad adecuada para la luz es arctanh (1) = [matemáticas] ∞ [/ matemáticas]. Para cualquier cantidad de aceleración, la cantidad [matemática] v / c [/ matemática] siempre será menor que 1 y, por lo tanto, tendrá una velocidad adecuada finita. Tal velocidad será infinitamente menor que la velocidad adecuada de la luz, lo que demuestra que no existe tal cosa como estar “cerca” de la velocidad de la luz.

A2A. El análisis es muy, muy confuso, y desafortunadamente no tiene mucho sentido para mí. Parece que la imagen 4 es probablemente una forma más correcta de pensarlo, y no debe preocuparse por los cambios instantáneos por la fuerza porque la fuerza está actuando en el mismo punto en el espacio y el tiempo en el que se encuentra la partícula.

En cualquier caso, debería detenerte en la expresión [math] \ vec {F} = m \ vec {a} [/ math]: esta relación ya no es verdadera en relatividad especial. En cambio, la expresión correcta es un desastre [1]:

Si estamos pensando en un problema 1D, entonces la nueva segunda ley de Newton se verá como

[matemáticas] F = \ gamma (v) ^ 3 m_0 a [/ matemáticas]

donde [math] m_0 [/ math] es la masa en reposo.

[1] Mecánica relativista

Es la energía de una partícula o un objeto que se acerca al infinito a medida que la velocidad se acerca a la velocidad de la luz. Por supuesto, esto realmente no afecta su argumento.

Parece que estás escribiendo como si la naturaleza avanza las cosas de forma iterativa, como se podría hacer dentro de un programa de computadora. Así no es como funciona. La velocidad y la energía asociada con ella avanzan juntas al mismo tiempo y no una tras otra. En consecuencia, se necesita energía infinita para obtener un objeto con masa a la velocidad de la luz, y esta necesidad de energía infinita no se retrasa.

No, no tenemos como si logramos la velocidad de la luz, la masa se convierte en infinito (según la ecuación), por lo tanto, la fuerza requerida también será infinita, lo que no es posible.