Si el universo es verdaderamente plano, podría ser espacialmente infinito, pero ¿existen infinitos ‘reales’?

A pesar de las apariencias, la cuestión de si existe un infinito “real” no tiene más sentido que si existe un dos “real”.

Tanto el infinito como los dos son abstracciones matemáticas que aplicamos a la realidad a través del modelado , otra abstracción que nunca podemos saber es correcta. La planitud y la extensión infinita son propiedades abstractas de algunos modelos del universo y, supongo, la “realidad” del infinito podría ser otra abstracción filosófica.

En el caso del infinito, una de las propiedades matemáticas definitorias de un conjunto infinito es que se puede poner en correspondencia uno a uno con un subconjunto apropiado de sí mismo. El modelo “natural” de una línea en el mundo real es como una colección de puntos, la llamada línea Real, cuyo segmento (que puede tener una longitud finita) se puede demostrar fácilmente que tiene esta propiedad. En realidad, también puede imaginar fácilmente proyectar una línea de longitud de unidad en otra línea o en una versión más corta de sí misma. En este modelo , un segmento de línea parece ser un infinito “real” que existe.

En un modelo diferente de la realidad puede que no existan puntos matemáticos en el espacio. Todo puede ser muy difuso o espumoso (como las definiciones de difuso o espumoso) en longitudes cuánticas y el universo puede “ocultar” cualquier infinito “real” de nosotros (una expresión que probablemente antropomorfiza demasiado la realidad).

Al final, es una posición filosófica más que científica o matemática sobre si existe un “infinito real”. Llegará a las definiciones básicas de lo que esas tres palabras realmente significan …

Plano no necesariamente implica infinito. El universo, tal como lo vemos, parece plano, pero también parece expandirse de modo que cuanto más lejos están los dos puntos, más rápido se alejan uno del otro. Otro aspecto del universo es el límite de velocidad finito de c. Por lo tanto, un límite finito es inevitable, donde dos puntos retroceden uno del otro en> = c.

Puede ser infinito. O tal vez no. Pero si es así, no podemos ver ese infinito, porque nosotros, y nuestra visión, estamos limitados a velocidades finitas. Entonces, incluso si hay un infinito físico, la naturaleza lo oculta de nosotros. Como los infinitos de un horizonte de eventos.

No soy fisico.
Sin embargo, si nuestro universo es finito, tenemos que hacer la pregunta: ¿Qué hay más allá de las fronteras de nuestro universo? Y si eso también es finito, necesitamos preguntar lo mismo, y así sucesivamente. Eventualmente vas a golpear algo, incluso si es un gran vacío, completamente vacío, que debes llamar infinito.
Me alegro de que no tengamos que pensarlo demasiado.