¿Cuál es el significado de la ecuación de De Broglie?

La naturaleza ama la simetría.

Esta naturaleza amorosa simétrica de la naturaleza dio lugar a la relación de Broglie.

La ecuación de Broglie relaciona la longitud de onda de una partícula en movimiento con su momento. La longitud de onda de De Broglie es la longitud de onda, λ , asociada con una partícula masiva y está relacionada con su momento, p , a través de la constante de Planck, h :

En otras palabras, puedes decir que la materia también se comporta como ondas. Esto es lo que se llama la hipótesis de De Broglie .

De Broglie, en su tesis doctoral de 1924, propuso que así como la luz tiene propiedades de onda y de partículas, los electrones también tienen propiedades de onda. La longitud de onda, λ , asociada con un electrón está relacionada con su momento, p , a través de la constante de Planck,

Ahora se sabe que la relación se mantiene para todo tipo de materia: toda la materia exhibe propiedades tanto de partículas como de ondas.

Algunos experimentos como la interferencia y la difracción prueban la naturaleza ondulatoria de la luz. Al mismo tiempo, los puntos de luz de la naturaleza de las partículas aparecen individualmente en el detector fluorescente cuando llegaron.

Mientras que el efecto fotoeléctrico demuestra la naturaleza de las partículas de la luz y el experimento de Davisson Germer mostró la naturaleza ondulatoria de la materia. Por lo tanto, la naturaleza bilateral de la luz se llama dualidad onda-partícula. Inicialmente hubo algunas observaciones como la difracción y la interferencia de la radiación de la luz que se pueden explicar si se supone que la luz es radiación electromagnética como las ondas, pero estas radiaciones electromagnéticas causan un efecto fotoeléctrico, que solo puede explicarse en función de la teoría de la luz de partículas (materia).

En términos simples, la ecuación de Broglie dice que cada partícula en movimiento, microscópica o macroscópica, está asociada con una longitud de onda. Para objetos microscópicos, la naturaleza ondulatoria es observable. Para objetos más grandes, la longitud de onda es aún más pequeña, y rápidamente se vuelve tan pequeña que pasa desapercibida.

La dualidad de las partículas de onda de la luz fue un gran misterio para los científicos. La luz produce energía que atraviesa el espacio al igual que las ondas que se extienden a través de la superficie de un estanque quieto después de ser perturbada por una roca caída, demuestra que la ola es como la naturaleza de la luz.

Si bien la luz puede considerarse como un flujo constante de partículas, al igual que pequeñas gotas de agua rociadas desde una boquilla de manguera de jardín. Hay varios experimentos que pueden probar la naturaleza ondulatoria de la luz. Al mismo tiempo, algunos experimentos favorecen la naturaleza de las partículas.

Derivación: puedo dar una breve derivación que me enseñaron mientras hacía mis Honores en Química.

También puede visitar este sitio web para obtener más información: ecuación de longitud de onda de De Broglie.

La luz es a la vez partícula y onda. Es de naturaleza dual. A veces se comporta como onda y a veces partícula.

Louis de Broglie (1924) propuso una idea que se conoce como la hipótesis de De Broglie que dice : “Si las ondas (EM) tienen propiedades de partículas (fotón), ¿por qué las partículas no tienen propiedades de onda?”

Los experimentos mostraron que, de hecho, las partículas como el electrón muestran un comportamiento ondulatorio. ¡Compruebe si hay difracción !

Por lo tanto, la materia en movimiento tiene una onda asociada a ella ”.

Utilizó la teoría cuántica de Planck y la relatividad especial.

de la teoría cuántica de la radiación,

Energía del fotón,

de la relatividad especial,

Energía del fotón que no tiene masa,

Por lo tanto obtenemos

Sugirió que esta ecuación es completamente general y se aplica a las partículas materiales y al fotón.

Si la masa de materia es m y la velocidad es v → c (casi la velocidad de la luz c)

entonces el impulso relativista es

así

Entonces, para cualquier partícula material si v << c entonces

desde γ → 1

La hipótesis de de Broglie nos dice que toda la materia puede exhibir un comportamiento ondulatorio .

Por ejemplo, un haz de electrones puede difractarse como un haz de luz o una onda de agua.

Niels Bohr había postulado que los electrones giran alrededor del núcleo en orbitales fijos para los cuales el momento angular es parte integral de h / 2 * pi
(h = 6.6 X 10 ^ -34 Js) por lo tanto L = nh / 2 * pi.

Diez años después, el físico francés Louis de Broglie explicó esta relación.

2 * pi * r = n * lambda (n = para un electrón que se mueve en el enésimo orbital, r = radio de ese orbital)

También lambda = h / p (p es el impulso)

Entonces obtenemos mvr = nh / 2 * pi

Y esto es lo que Bohr había postulado.

Dice que todo en este universo exhibe tanto Wave Nature como Particle Nature. Hablando en términos simples, el momento es la propiedad característica de las partículas, mientras que la longitud de onda es una propiedad característica de las ondas. Según De Broglie, cada objeto en el universo exhibe ambas naturalezas. Observemos esto en dos escalas variadas:

Escala Mcroscópica:

Bueno, lo que quiero decir con esto es que las partículas subatómicas, que están involucradas en la mecánica cuántica en lugar de en la mecánica newtoniana clásica, muestran más una naturaleza de onda que una naturaleza de partículas. Dada la fórmula,

Longitud de onda = Constante / Momento de Planck

Estas partículas subatómicas exhiben una buena cantidad de longitud de onda, pero poco impulso.

Escala macroscópica:

Bueno, aquí vienen los objetos que se consideran parte de la Mecánica Newtoniana Clásica. En palabras más simples, estos son los objetos que encuentras en tu día a día. Estos objetos tienen un impulso significativo y, según la fórmula,

Momento = constante de Planck / longitud de onda

Obtendría una cantidad muy pequeña de longitud de onda para estos objetos. Hasta donde la ciencia ha progresado, estos son demasiado pequeños para ser detectados por cualquier instrumento científico.

Por lo tanto, generalmente descuidamos la naturaleza de onda de las partículas del día a día, ya que exhiben la naturaleza de la onda en cantidades insignificantes.

Eso es todo lo que puedo explicar …

Espero que mi respuesta te ayude …

La ecuación de De Broglie es la base de la mecánica cuántica. Relaciona un impulso observable con el conjugado de Fourier de otra posición observable (y hace lo mismo con energía y tiempo). Utilizando el hecho bien conocido del análisis de Fourier de que dos variables conjugadas [matemática] x, k [/ matemática] obedecen la relación de incertidumbre [matemática] \ Delta x \ Delta k \ le 1/2 [/ matemática], inmediatamente tenemos el principio de incertidumbre. Para dar sentido a esta incertidumbre, nuestras mediciones de posición y momento no deben conmutar: obtenemos la relación de conmutación canónica [matemáticas] [x, p] = i \ hbar [/ matemáticas]. El resto de la mecánica cuántica se deriva de la relación de conmutación.

La ecuación de De Broglie muestra la relación entre cualquier cosa con un momento distinto de cero y su frecuencia. Por lo tanto, cualquier cosa con impulso tiene una frecuencia asociada y puede caracterizarse como una onda.

Esto es significativo porque los físicos de la época de los antiguos griegos han estado luchando con la cuestión de si el universo está hecho de cosas o hecho de cosas. Los atomistas sintieron que estaba hecho de cosas y que si miras lo suficiente (como el agua y el aire), descubrirías que todavía estaba hecho de cosas pequeñas.

Finalmente, se decidió que parte del universo estaba compuesto de cosas, como átomos y partículas subatómicas como protones y electrones, y parte del universo estaba compuesto de cosas, como la Luz.

Sin embargo, con el advenimiento de la física moderna, se descubrió que incluso las cosas podían verse como si estuvieran hechas de cosas. En este punto nació el concepto de dualidad onda-partícula. La ecuación de De Broglie proporciona la relación entre el momento y la frecuencia. Y esto es significativo porque muestra que algo con masa, como una partícula, puede tener una frecuencia (lo cual es extraño) y algo sin masa, como un fotón, todavía puede tener impulso (que es una ciudad loca)

La ecuación de Broglie relaciona la longitud de onda de una partícula en movimiento con su momento. La longitud de onda de De Broglie es la longitud de onda, λ, asociada con una partícula masiva y está relacionada con su impulso, p, a través de la constante de Planck, h: en otras palabras, se puede decir que la materia también se comporta como ondas.

La ecuación de-Broglie demuestra matemáticamente que una partícula puede comportarse como una onda. La naturaleza dual de la materia encuentra su evidencia en la ecuación de-Broglie. La ecuación muestra que la materia puede tener masa (propiedad de partícula) y también una longitud de onda (propiedad de onda).

Describió las condiciones de la dualidad cuántica. El electrón existe como una medición de partículas y una función de onda (tanto partículas como ondas) o algo y nada, todo al mismo tiempo. La partícula se describe matemáticamente como binaria 2C2 y la forma de onda es E = 3M2, analógica. O derivado 2C2 = 3M2. # Dipolaridad cuántica ∆ √π = π2

Esta longitud de onda de De Broglie. Lee todo el asunto. Está muy bien escrito y es muy fácil de entender sin una gran cantidad de matemáticas avanzadas.

La ecuación de De Broglie extiende el modelo de onda / partícula a las partículas anteriores. Es decir, las partículas que se mueven lo suficientemente rápido pueden comportarse como ondas con una frecuencia y longitud de onda, y pueden defractarse, etc.

Es la base del microscopio electrónico.

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