La teoría es determinista pero la interpretación es probabilística.
La formulación estándar de QFT es en términos de la matriz S (matriz de dispersión). Es una matriz en el espacio de Hilbert: espacio vectorial de dimensiones infinitas que describe los estados cuánticos del sistema. Esta matriz transforma un vector correspondiente al estado inicial del sistema en un vector correspondiente al estado final. Ambos vectores describen partículas que no interactúan, porque solo un estado de partículas que no interactúan se puede separar en componentes de una partícula.
Aquí hay un experimento típico que se describe en la matriz S. Comenzamos en el tiempo menos infinito con un conjunto de partículas libres. Luego suceden cosas y se encuentran dispersos por todo el lugar. En plus infinity terminamos con un conjunto posiblemente diferente de partículas libres (algunas partículas podrían haber sido aniquiladas, otras creadas).
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Dado el vector inicial, el vector final se determina de manera única . Entonces, este aspecto de QFT es completamente determinista. El problema es que el vector final no puede interpretarse simplemente como una descripción de un conjunto concreto de partículas.
Por ejemplo, suponga que su estado inicial es un electrón y un positrón en curso de colisión. Aplica la matriz S a este estado y obtiene un nuevo vector. Solo puede hacer preguntas como, ¿cuál es la probabilidad de que este vector describa, digamos, dos rayos gamma? O un par electrón / positrón pero con momentos diferentes. O un par quark / antiquark. Y así. En un experimento, solo ve uno de estos resultados a la vez. Pero si realiza el experimento muchas veces, reunirá estadísticas que sean compatibles con las probabilidades obtenidas de la matriz S.
