Una idea clave de la teoría de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS), que explica por qué los metales (más específicamente, los líquidos Fermi) se vuelven superconductores, es que el estado líquido de Fermi es fundamentalmente inestable. Los electrones en el nivel de Fermi aprovecharán cualquier oportunidad para reducir su energía, y formar pares de Cooper y un superconductor es una forma (relativamente fácil) de hacerlo.
Una forma de entender qué propiedades de un material afectan la superconductividad es a través de la fórmula de acoplamiento débil * BCS para la temperatura de transición superconductora (Tc):
[matemáticas] T_c \ propto \ omega_D e ^ {- 1 / g_ {eff} N (E_F)} [/ matemáticas]
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donde [math] \ omega_D [/ math] es la frecuencia de Debye que tiende a ser más pequeña para elementos más pesados (pero este término podría ser reemplazado por una frecuencia de fonón ‘máxima’), [math] N (E_F) [/ math] es la densidad de estados de electrones en el nivel de Fermi, y [math] g_ {eff} [/ math] es una atracción efectiva de acoplamiento de fonones de electrones. Juntos, [math] g_ {eff} N (E_F) [/ math] dan una fuerza de acoplamiento electrón-fonón.
* la versión de acoplamiento más fuerte se discute al final de esta respuesta
La siguiente imagen muestra los elementos en los que se ha observado la superconductividad. Además, se predice que el hidrógeno es un superconductor a temperatura ambiente si se puede metalizar a alta presión, y los superconductores de diamante cuando se dopa con mucho boro. Los elementos que no son superconductores tienden a ser así porque:
- no pueden estar suficientemente metalizados ([matemática] N (E_F) [/ matemática] es cero) O
- son magnéticos (el hierro a presión se transforma en una forma no magnética, lo que permite que se desarrolle la superconductividad) O
- son metales demasiado buenos ([math] g_ {eff} [/ math] es demasiado pequeño)
El último punto es el más desconcertante, pero explica por qué no se ha observado superconductividad en cobre, plata u oro. Estos metales son excelentes conductores a temperatura ambiente porque el acoplamiento / dispersión de electrón-fonón es relativamente débil, pero también amortigua su tendencia natural hacia la superconductividad. Sin embargo, ellos también deberían volverse superconductores a muy muy muy baja temperatura (no se olvide esa cuarta muy baja).
Después de todo, la superconductividad se observó en litio por primera vez a presión ambiente solo en 2007 (!!!) a 0.4 miliKelvin (!! **) [1]. Los metales del grupo 1 sufren el mismo problema que Cu / Ag / Au en cuanto a que son “demasiado buenos” para la superconductividad, y Li debería tener la Tc más alta de todos ellos porque es un átomo más ligero (mayor [matemática] \ omega_D [ /matemáticas]).
Fuente de imagen
** mientras que 0.4 mK no es un problema para lograr en un gas diluido enfriado por láser, son relativamente plátanos para un material sólido el que probablemente necesite tocar algo.
Árbitro. [1]: J. Tuoriniemi y col. Nature 447 , 187-189 (2007). Resumen: naturaleza
Anexo: más detalles
En un régimen de acoplamiento más fuerte
[matemática] T_c \ propto \ omega_D e ^ {- \ frac {1.04 (1+ \ lambda)} {\ lambda- \ mu ^ * (1 + 0.62 \ lambda)}} [/ math]
donde [math] \ lambda [/ math] es un factor adimensional que describe el aumento de masa efectivo de electrones debido al acoplamiento electrón-fonón y [math] \ mu ^ * [/ math] es el pseudopotencial de Coulomb cuya inclusión en la fórmula refleja que la repulsión de Coulomb entre electrones puede reducir la Tc. En el régimen de acoplamiento débil (pequeño [matemáticas] \ lambda [/ matemáticas]), la fórmula anterior se reduce al resultado de acoplamiento débil al comienzo de esta respuesta, donde [matemáticas] \ lambda- \ mu ^ * [/ matemáticas] desempeñando el papel de [matemáticas] g_ {eff} N (E_F) [/ matemáticas] [2] [3]. Esto es solo un largo camino para decir que hay otra contribución, la repulsión selectiva de Coulomb, que también puede afectar la Tc, y se cree que reduce la Tc del litio por debajo de las predicciones [1].
Cuando se trata de predecir la Tc de metales como el cobre y el oro, un enfoque (experimental) en la literatura es alear el metal con una pequeña cantidad de otro metal hasta que se vuelva superconductor y extrapolar el% de aleación vs Tc hasta 0%. Un artículo que adoptó este enfoque arrojó predicciones de superconductividad en Cu, Ag y Au para ser [matemáticas] 7 \ veces 10 ^ {- 10} [/ matemáticas] K, [matemáticas] 8 \ veces 10 ^ {- 10} [ / math] K y [math] 2 \ times 10 ^ {- 4} [/ math] K, respectivamente [4]. La estimación de Au es probablemente demasiado alta, porque 0.2 mK casi seguramente ya se ha probado sin informes de superconductividad.
[2] P. Allen y ML Cohen, Phys. Rev.187 p525 (1969)
[3] WL McMillan, Phys. Rev.167 p331 (1968)
[4] Hoyt y Mota, Comunicaciones de estado sólido, vol. 18, PP. 139-142 (1976)
