Se arrastraría un marco que evitaría que el sol y la tierra chocaran. Busque a Walter Thirring, quien lo descubrió.
El arrastre de cuadros en la relatividad general es análogo, aunque no idéntico, al campo gravimagnético en la relatividad especial.
El campo gravimagnético es un concepto que emerge de la relatividad especial. Si uno aplica una transformación de Lorentz (relatividad especial) al campo eléctrico de una carga estacionaria, entonces uno demuestra la existencia de un campo magnético. Si uno aplica la misma transformación de Lorentz a un campo gravitacional de una masa estacionaria, entonces uno demuestra la existencia de un campo gravitacional magnético.
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El campo gravimagentico es demasiado débil para ser detectado en la mayoría de las órbitas del sistema solar. Sin embargo, uno podría imaginar el campo gravimagnético que afecta la órbita de Mercurio. No quiero que tomes esto como la derivación real de la precesión de Mercurio, porque no es exactamente correcto. Sin embargo, tenga en cuenta esta analogía cuando vaya al siguiente paso.
La transformación de Lorentz no puede ser precisamente correcta en un gradiente gravitacional fuerte debido a la ley de equivalencia de masas. Por lo tanto, la relatividad especial no puede ser precisamente válida en un gradiente gravitacional fuerte.
La ley de equivalencia de masas establece aproximadamente que el efecto de un campo gravitacional en un cuerpo infinitesimal observado por un observador infinitesimal en caída libre es el mismo que el efecto de una fuerza mecánica en un observador infinitesimal que observa el mismo cuerpo infinitesimal. Esto es lo mismo que decir que la masa inercial y la masa gravitacional son equivalentes.
La condición previa para que la relatividad especial funcione con precisión es que las leyes para toda fuerza sean invariables para una transformación de Lorentz. Sin embargo, la gravitación no puede ser invariable para una transformación de Lorentz debido a la ley de masa equivalente. Entonces, la relatividad general utiliza lo que se conoce como transformación covariante. La transformación covariante se aproxima a la transformación de Lorentz en el límite extremo de una región muy pequeña del espacio en un campo gravitacional de fuerza cero.
Tenga en cuenta que simplemente establecer el campo gravitatorio en un vector cero no conduce a una relatividad especial. Por lo tanto, el modelo de campo gravimagnético no es precisamente cierto cuantitativamente. Sin embargo, uno puede usarlo como una especie de modelo heurístico para obtener una estimación muy aproximada de lo que dice la relatividad general a distancias muy pequeñas.
Bien, te advertí que la advertencia gravimagnética puede ser engañosa. Con esa advertencia en mente, echemos un vistazo a la tierra y al sistema solar.
Para un observador que se mueve con el baricentro del sistema solar, las leyes de Newton son lo suficientemente precisas incluso sin una fuerza gravimagnética. Como todo se mueve muy por debajo de la velocidad de la luz, c, uno no necesita relatividad. La tierra no será absorbida por el sol.
Considere y observador viajando a una velocidad w muy cercana a la velocidad de la luz, c. Este observador ve la tierra y el sol viajando en la misma dirección con una velocidad -w. Por lo tanto, uno debería usar alguna forma de relatividad para describir lo que ve este observador. Entonces, dado que no estamos seguros acerca de la ley de equivalencia, no queremos aplicar la relatividad general. Apliquemos una relatividad especial a este sistema solo para ver qué sucede.
Esta situación es muy análoga a la situación de dos cargas eléctricas del mismo signo que se mueven rápidamente en la misma dirección a una distancia finita entre sí. O podemos usar una analogía ligeramente menos exacta de dos cables paralelos entre sí que transportan corrientes eléctricas idénticas.
‘Las cargas similares se repelen’ debido a sus campos eléctricos. Los campos eléctricos hacen que las dos cargas, estacionarias o en movimiento, se repelen entre sí. La transformación de Lorentz para un campo electromagnético predice que el movimiento cambiará los campos eléctricos.
‘Las corrientes similares se atraen’ debido a sus campos magnéticos. El campo magnético de las dos cargas hace que las dos cargas se atraigan entre sí. El campo magnético de las dos corrientes también se atraen entre sí.
Entonces, la fuerza del campo magnético compensa parcialmente la fuerza del campo eléctrico. Existe una situación análoga con el hipotético campo gravimagnético. La fuerza del campo gravimagnético compensa en parte el efecto del campo gravitacional. Entonces el campo gravimagnético resiste el colapso del aumento de los campos gravitacionales.
Esta no es una analogía exacta. La relatividad general es mucho más complicada y no es lo mismo. Así que por favor sea un poco escéptico de esta explicación. Sin embargo, el modelo gravimagnético es una buena heurística que puede hacer que la relatividad en su conjunto parezca un poco más plausible.
