Ok, antes que nada, su idea de la dilatación del tiempo y la paradoja gemela (que son dos cosas separadas, por cierto, aunque relacionadas) están equivocadas. La dilatación del tiempo es un efecto relativista que se manifiesta en la medición del intervalo de tiempo entre dos eventos por dos observadores inerciales que se mueven entre sí a una velocidad constante [matemática] v [/ matemática] comparable a la velocidad de la luz [matemática] c [/ matemática ] en el vacío. La paradoja gemela es un ejemplo famoso de este efecto donde el efecto de la dilatación del tiempo parece llevarnos a conclusiones contradictorias. Por un lado, tenemos un gemelo que se embarca en una aventura espacial en un cohete, y finalmente hacemos un viaje de ida y vuelta a la Tierra, mientras que por el otro, tenemos a su hermano gemelo / hermana esperando su regreso a la Tierra, permaneciendo allí todo el tiempo. . Se supone que el cohete que lleva al gemelo al espacio viaja a una velocidad constante durante todo el viaje. Dado este escenario y el efecto de dilatación del tiempo asociado con un observador en movimiento a nuestra disposición, preguntamos: ¿Qué tan diferentes van a envejecer los gemelos? Desde el punto de vista del gemelo terrestre, el gemelo con destino al espacio experimenta dilatación del tiempo y, por lo tanto, debería envejecer más lentamente en comparación con él / ella. Por otro lado, sin embargo, el gemelo viajero ve que el planeta Tierra se aleja de él a la misma velocidad que su cohete (solo en la dirección opuesta) y, por lo tanto, debería concluir que es su gemelo terrestre quien se supone que envejece más lentamente Velocidad. Entonces, ¿quién tiene razón?
Esta es la esencia de la paradoja gemela que, como muchas otras paradojas aparentes, no es realmente una paradoja. Para responder a nuestra pregunta de quién debería envejecer más lentamente, debemos considerar un punto sutil en el problema que no se ha mencionado explícitamente. Para que los gemelos puedan sacar conclusiones sobre sus tasas de envejecimiento entre sí basándose en la dilatación del tiempo, ambos deben ser observadores inerciales . La paradoja surge debido a la aparente simetría entre los marcos de referencia de los dos gemelos, es decir, ambos son observadores inerciales y las leyes físicas son las mismas para todos los observadores inerciales. Bueno, da la casualidad de que sus marcos de referencia no son simétricos en absoluto. Es decir, ¡no son ambos observadores inerciales! ¿Pero cómo? Bueno, no tenemos nada de qué quejarnos del marco de referencia del gemelo terrestre; es un marco inercial bien (deja el movimiento de la Tierra fuera de él) pero ¿qué pasa con el marco del gemelo viajero? El problema decía que mantenía una velocidad constante durante todo el viaje de ida y vuelta, pero ¿qué pasa con el punto donde la nave espacial realmente dio la vuelta? ¡Para hacer eso, la nave espacial debe experimentar una desaceleración finita y, por lo tanto, ya no es un marco de referencia inercial como asumimos con tanta confianza en primer lugar! Por lo tanto, el punto de inflexión esencialmente rompe la simetría de los dos cuadros, ya que implica una aceleración negativa (disminución de la velocidad) en parte de la nave espacial, lo que lo convierte en un marco de referencia no inercial. Este gemelo no inercial mediría un intervalo de tiempo más corto que el del marco del gemelo terrestre (el gemelo terrestre obviamente no encuentra dicha desaceleración; aunque las velocidades son relativas en la relatividad especial, la aceleración no lo es. Es una cantidad absoluta) y, por lo tanto, usted lo adiviné bien, envejecería más lentamente en comparación con su hermano / hermana. Hay cálculos matemáticos en apoyo de esta respuesta, pero no voy a entrar en eso. Además, solo porque implica la aceleración, no es necesario invocar la Relatividad general para resolver esta paradoja; la paradoja se puede resolver en el marco de la Relatividad especial.
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