La luz no tiene masa, pero sí tiene impulso en una dirección descrita por el vector de Poynting. Según la primera ley de la mecánica de Newton, cualquier cambio en el momento debe ser el resultado de aplicar una fuerza externa. Aplicando este principio a la luz, debemos concluir que en la lente gravitacional, la fuerza de la gravedad actúa sobre la luz.
Consideremos una partícula masiva en su lugar para buscar analogías.
Considere balancear un cubo de agua en un círculo. Sientes una fuerza que depende de qué tan rápido giras. Esa es la fuerza centrípeta que acelera el cubo hacia ti. La seudo fuerza debida a la inercia del agua en el balde actuará para mantener el agua en el balde. Podemos sentir estas fuerzas, por lo que podemos usar la primera ley de Newton para explicar lo que está sucediendo.
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Ahora considere la estación espacial internacional que está orbitando la Tierra. El ambiente allá arriba no tiene peso. ¿A dónde fue la fuerza centrífuga (la seudo fuerza que mantiene el agua en el balde)? La respuesta es que está completamente equilibrado por la fuerza de la gravedad, de modo que no sientas ninguna fuerza actuando sobre ti. (Esta es la esencia del principio de equivalencia entre masa inercial y gravitacional) Parece que cuando agregamos gravedad, todo cambia. Al menos podemos cambiar la perspectiva. Si consideramos la gravedad, podemos extender la primera ley de Newton a marcos de referencia acelerados, como una órbita. Entonces podemos considerar el estado natural del movimiento como uno que no está sujeto a ninguna fuerza externa. Tales trayectorias se llaman geodésicas, y ya no son líneas rectas en presencia de gravedad (nuestro ejemplo es una órbita).
El camino natural para la luz se llama geodésico nulo y tampoco será una línea recta en presencia de gravedad. Sin embargo, una geodésica satisface un principio importante, llamado principio de mínima acción. En el caso de la luz, esto se conoce más comúnmente como el principio del menor tiempo de Fermat. Además, el axioma fundamental de la relatividad especial es que la velocidad de la luz en el vacío es invariable, c . La única forma en que podemos satisfacer el principio de Fermat para hacer que la ruta curva sea la ruta de menor tiempo es si el espacio y el tiempo se contraen y dilatan, respectivamente, de modo que la ruta curva geodésica nula sea la ruta más corta. Esta es la esencia de la relatividad general.
En resumen, la velocidad de la luz que es constante es axiomática. Sin embargo, espero que el concepto de un camino natural de movimiento que extienda la primera ley de la mecánica de Newton más allá de las trayectorias en línea recta, ayude a explicar cómo todo esto encaja en una teoría lógica y autoconsistente de la Relatividad General.
Un último punto. La gravedad puede no cambiar la velocidad de la luz, pero puede cambiar la energía de la luz. Estos se llaman cambios gravitacionales azules o rojos. Por lo tanto, la gravedad puede afectar la energía de la luz, pero no su velocidad en el vacío.
